Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 12 trang 79 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán Toán học.
Cho tam giác ABC có \(AB = 6,5cm,AC = 8,5cm,\widehat A = {125^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng):
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 6,5cm,AC = 8,5cm,\widehat A = {125^0}\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng):
a) Độ dài cạnh BC
b) Số đo các góc B, C
c) Diện tích tam giác ABC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sử dụng định lí cosin để tính độ dài BC
Bước 2: Sử dụng định lí sin và tổng các góc trong tam giác để tính số đo các góc B, C
Bước 3: Sử dụng công thức diện tích \(S = \frac{1}{2}AB.AC\sin A\) để tính diện tích ∆ABC
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
\( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A} \)
\( = \sqrt {6,{5^2} + 8,{5^2} - 2.6,5.8,5.\cos {{125}^0}} \approx 13,3\)(cm)
b) Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow \sin C = \frac{{AB.\sin A}}{{BC}} \Rightarrow \widehat C \approx 23,{6^0}\)
Ta có: \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A + \widehat C) = 31,{4^0}\)
c) \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC\sin A = \frac{1}{2}.6,5.8,5.\sin {125^0} \approx 22,6\) (cm2)
Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và cách chứng minh các đẳng thức vectơ.
Bài 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều (ví dụ, giả sử bài tập có 3 phần a, b, c):
Đề bài: Cho tam giác ABC. Tìm vectơ biểu diễn cạnh BC.
Lời giải: Vectơ biểu diễn cạnh BC là BC = C - B, trong đó C và B là tọa độ của điểm C và B.
Đề bài: Tính 2AB + 3AC.
Lời giải:2AB + 3AC = 2(B - A) + 3(C - A) = 2B - 2A + 3C - 3A = 2B + 3C - 5A.
Đề bài: Chứng minh rằng AB + AC = 2AM, với M là trung điểm của BC.
Lời giải: Vì M là trung điểm của BC, ta có M = (B + C) / 2. Do đó, 2AM = 2(M - A) = 2((B + C) / 2 - A) = B + C - 2A = (B - A) + (C - A) = AB + AC. Vậy, AB + AC = 2AM.
Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 12 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
