Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 10 trang 62 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán học.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tứ giác ABCD có \(A({x_A};{y_A});B({x_B};{y_B});C({x_C};{y_C});D({x_D};{y_D})\).
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tứ giác ABCD có \(A({x_A};{y_A});B({x_B};{y_B});C({x_C};{y_C});D({x_D};{y_D})\). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \({x_A} + {x_C} = {x_B} + {x_D}\) và \({y_A} + {y_C} = {y_B} + {y_D}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xxác định tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DC} \)
Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB} \) để chứng minh
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A})\) và \(\overrightarrow {DC} = ({x_C} - {x_D};{y_C} - {y_D})\)
ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} - {x_A} = {x_C} - {x_D}\\{y_B} - {y_A} = {y_C} - {y_D}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} + {x_D} = {x_C} + {x_A}\\{y_B} + {y_D} = {y_C} + {y_A}\end{array} \right.\) (ĐPCM)
Bài 10 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và cách chứng minh các đẳng thức vectơ.
Bài 10 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 10 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm vectơ AB, biết tọa độ của điểm A là (xA, yA) và tọa độ của điểm B là (xB, yB). Khi đó, vectơ AB có tọa độ là (xB - xA, yB - yA).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 10 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
