Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 44 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Một hội thảo quốc tế gồm 12 học sinh đến từ các nước: VN, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ, Hàn Quốc, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi, Cameroon, mỗi nước chỉ có đúng 1 học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh trong nhóm học sinh quốc tế để tham gia BTC:
Đề bài
Một hội thảo quốc tế gồm 12 học sinh đến từ các nước: VN, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ, Hàn Quốc, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi, Cameroon, mỗi nước chỉ có đúng 1 học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh trong nhóm học sinh quốc tế để tham gia BTC:
Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) A: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Á”
b) B: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”
c) C: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Mĩ”
d) D: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
Chọn 2 học sinh từ 12 học sinh \( \Rightarrow \) tổ hợp chập 2 của 12 \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{12}^2 = 66\)
a) A: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Á”:
Có 5 nước châu Á: Việt Nam, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ, HQ
\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^2 = 10\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{66}} = \frac{5}{{33}}\)
b) B: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”: Có 3 nước châu Âu: TBN, Đức, Pháp \( \Rightarrow n\left( B \right) = C_3^2 = 3\)
\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{{66}} = \frac{1}{{22}}\)
c) C: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Mĩ”: Có 2 nước châu Mĩ: Brasil, Canada \( \Rightarrow n\left( C \right) = C_2^2 = 1\)
\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{66}}\)
d) D: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”: Có 2 nước châu Phi: Nam Phi, Cameroon \( \Rightarrow n\left( D \right) = C_2^2 = 1\)
\( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{66}}\)
Bài 44 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học hoặc đại số.
Bài 44 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 44 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 44 (ví dụ, giả sử bài 44 có 3 phần a, b, c):
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c = a + b.
Lời giải: Sử dụng quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành ABCD với AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC chính là vectơ c = a + b.
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ d = 2a - b.
Lời giải: Ta có d = 2a - b = 2a + (-1)b. Vectơ 2a có cùng hướng với a và độ dài gấp đôi. Vectơ -b ngược hướng với b và có độ dài bằng b. Sử dụng quy tắc hình bình hành, ta tìm được vectơ d.
Đề bài: Chứng minh rằng nếu a + b = 0 thì a = -b.
Lời giải: Ta có a + b = 0. Cộng (-b) vào cả hai vế, ta được a + b + (-b) = 0 + (-b). Áp dụng tính chất kết hợp và giao hoán của phép cộng vectơ, ta có a + (b + (-b)) = -b. Vì b + (-b) = 0, nên a = -b.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 44 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
