Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 19 trang 80 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (Hình 24). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762 m, \(\widehat A = {6^0},\widehat B = {4^0}\)
Đề bài
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (Hình 24). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762 m, \(\widehat A = {6^0},\widehat B = {4^0}\)
a) Tính chiều cao h của con dốc theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h và tốc độ trung bình khi xuống dốc là 19 km/h.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số đo góc \(\widehat {ACB}\)và sử dụng định lí sin để tính độ dài AC hoặc BC
Bước 2: Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tính độ dài CH
Bước 3: Tính độ dài BC và thời gian đi quãng đường AC, BC để tìm thời điểm bạn An đến trường
Bước 4: Kết luận
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {ACB} = {180^0} - (\widehat {CBA} + \widehat {CAB}) = {170^0}\)
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{AC}}{{\sin \widehat {CBA}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} \Rightarrow AC = \frac{{AB.\sin \widehat {CBA}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{762.\sin {4^0}}}{{\sin {{170}^0}}} \approx 306\) (m)
Xét ∆AHC vuông tại H, AC = 306 m, \(\widehat {CAH} = {6^0}\) có: \(CH = AC.\sin \widehat {CAH} = 306.\sin {6^0} \approx 32\)
Vậy chiều cao h của con dốc là 32 m
b) Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} \Rightarrow BC = \frac{{AB.\sin \widehat {BAC}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{762.\sin {6^0}}}{{\sin {{170}^0}}} \approx 459\) (m)
Ta có: \(AC \approx 0,306\) km, \(BC \approx 0,459\) km
Thời gian bạn An đi quãng đường AC là \({t_1} = \frac{{0,306}}{4}\) (giờ)
Thời gian bạn An đi quãng đường AC là \({t_2} = \frac{{0,459}}{{19}}\) (giờ)
\( \Rightarrow \)Bạn An đi từ nhà đến trường hết \(t = {t_1} + {t_2} = \frac{{0,036}}{4} + \frac{{0,459}}{{19}} \approx 0,1\) giờ = 6 phút
Vậy bạn An đến trường lúc 6 giờ 6 phút.
Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 19 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 19 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều (ví dụ, giả sử bài tập có 3 câu a, b, c):
(Nội dung câu a của bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu b của bài tập và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu c của bài tập và lời giải chi tiết)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các dạng bài tập tương tự sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và hiệu quả:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể giải bài 19 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách tự tin và hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ nhé!
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại để lại bình luận bên dưới. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
