Giải bài 59 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều

Bài 59 trang 105 SBT toán 10 Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thoả mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0\)là:

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thoả mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0\)là:

A. Đường tròn tâm A bán kính AB

B. Đường tròn tâm B bán kính AB

C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB

D. Đường tròn đường kính AB

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 59 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {90^0}\) để tìm vị trí điểm M

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết, \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0 \Rightarrow \left( {\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB} } \right) = {90^0} \Rightarrow \widehat {AMB} = {90^0}\)

Vậy tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thoả mãn \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} = 0\)là đường tròn đường kính AB

Chọn D

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 59 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều trong chuyên mục toán 10 trên nền tảng học toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 59 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài 59 trang 105 SBT toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức vectơ, giải các bài toán về hình học phẳng và không gian.

Nội dung bài tập 59 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều

Bài tập 59 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tìm tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ của các điểm đầu và cuối.
Thực hiện các phép toán vectơ với các vectơ đã cho.
Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ.
Chứng minh các đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm và vectơ trong hình học.

Lời giải chi tiết bài 59 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Phần 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đầu tiên, các em cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài tập. Xác định các điểm, vectơ đã cho và các mối quan hệ giữa chúng. Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Phần 2: Áp dụng kiến thức và công thức

Sau khi phân tích đề bài, các em cần áp dụng các kiến thức và công thức đã học để giải quyết bài toán. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính tích vô hướng của hai vectơ, các em cần sử dụng công thức:

a.b = |a||b|cos(θ)

Trong đó:

a và b là hai vectơ.
|a| và |b| là độ dài của hai vectơ.
θ là góc giữa hai vectơ.

Phần 3: Kiểm tra lại kết quả

Sau khi giải xong bài tập, các em cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. So sánh kết quả với các đáp án đã cho (nếu có) hoặc sử dụng các phương pháp khác để kiểm tra lại.

Ví dụ minh họa giải bài 59 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều

Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

Lời giải:

Tính vectơ BC: BC = (5-3; 0-4) = (2; -4)
Tính vectơ AB: AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
Tính tích vô hướng BC.AB: BC.AB = 2*2 + (-4)*2 = 4 - 8 = -4
Tính độ dài AB: |AB| = sqrt(2^2 + 2^2) = sqrt(8) = 2√2
Tính độ dài đường cao AH: AH = |BC.AB| / |AB| = |-4| / (2√2) = 4 / (2√2) = √2

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Điều này sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.

Tổng kết

Bài 59 trang 105 SBT toán 10 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của chúng tôi, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.