Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 35 trang 57 trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn học Toán 10 một cách dễ dàng và thú vị.
Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) (đơn vị trên hai trục tính theo mét), một viên đạn được bắn từ vị trí \(O\left( {0;0} \right)\) theo quỹ đạo là đường parabol \(y = - \frac{9}{{1\;000\;000}}{x^2} + \frac{3}{{100}}x\). Tìm khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn khi viên đạn đang ở độ cao lớn hơn 15m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).
Đề bài
Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) (đơn vị trên hai trục tính theo mét), một viên đạn được bắn từ vị trí \(O\left( {0;0} \right)\) theo quỹ đạo là đường parabol \(y = - \frac{9}{{1\;000\;000}}{x^2} + \frac{3}{{100}}x\). Tìm khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn khi viên đạn đang ở độ cao lớn hơn 15m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bất phương trình
Lời giải chi tiết
Độ cao viên đạn lớn hơn 15 m nên \( - \frac{9}{{1\;000\;000}}{x^2} + \frac{3}{{100}}x > 15 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 10\;000x - 5\;000\;000 > 0\)
\( \Rightarrow \frac{{5\;000 - 1\;000\sqrt {10} }}{3} < x < \frac{{5\;000 + 1\;000\sqrt {10} }}{3}\)
Vậy khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn viên đạn đang ở độ cao lớn hơn 15 m là nằm trong khoảng \(\left( {\frac{{5\;000 - 1\;000\sqrt {10} }}{3};\frac{{5\;000 + 1\;000\sqrt {10} }}{3}} \right)\) xấp xỉ \(\left( {612,57;2720,76} \right)\).
Bài 35 trang 57 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài 35 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 35 trang 57 SBT Toán 10 Cánh Diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 35. Vì bài tập có thể thay đổi theo từng phiên bản sách, nên phần này sẽ được trình bày dưới dạng tổng quát, hướng dẫn cách tiếp cận và giải quyết từng dạng bài.)
Ví dụ 1: Tìm vectơ tổng của hai vectơ
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c = a + b.
Lời giải:
Sử dụng quy tắc hình bình hành, ta vẽ hình bình hành có hai cạnh là a và b. Vectơ c là vectơ đường chéo của hình bình hành đó.
Ví dụ 2: Tìm vectơ tích của một số với vectơ
Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ b = ka.
Lời giải:
Nếu k > 0, vectơ b cùng hướng với a và có độ dài bằng k lần độ dài của a. Nếu k < 0, vectơ b ngược hướng với a và có độ dài bằng |k| lần độ dài của a.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 35 trang 57 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về các khái niệm và tính chất của vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
