Giải bài 47 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và lời giải

Bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước và đưa ra lời giải chi tiết.

1. Đề bài bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều

Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần nắm vững đề bài. Bài 47 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:

• Tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ.
• Chứng minh một đẳng thức vectơ.
• Tính độ dài của một vectơ.
• Xác định mối quan hệ giữa các vectơ (cùng phương, vuông góc, ...).

Đề bài cụ thể sẽ khác nhau tùy theo từng phiên bản sách, nhưng các yêu cầu cơ bản thường tương tự như vậy.

2. Kiến thức cần nắm vững để giải bài 47

Để giải quyết bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Khái niệm vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
• Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
• Tọa độ của vectơ: Cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Tìm tọa độ trung điểm, trọng tâm của tam giác, chứng minh các tính chất hình học.

Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ một cách chính xác và nhanh chóng.

3. Lời giải chi tiết bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều (ví dụ minh họa, cần điều chỉnh theo đề bài cụ thể):

Ví dụ: Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình bình hành, ta có: overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC}.
2. Tính overrightarrow{AB} = (3-1; 4-2) = (2; 2).
3. Giả sử D(x; y). Khi đó, overrightarrow{DC} = (-1-x; 0-y) = (-1-x; -y).
4. Từ overrightarrow{AB} = overrightarrow{DC}, ta có hệ phương trình:
• 2 = -1 - x
• 2 = -y
5. Giải hệ phương trình, ta được: x = -3, y = -2.
6. Vậy, tọa độ của điểm D là (-3; -2).

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 47, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong SBT Toán 10 Cánh Diều. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng tính chất của vectơ: overrightarrow{a} + overrightarrow{b} = overrightarrow{b} + overrightarrow{a}, k(overrightarrow{a} + overrightarrow{b}) = koverrightarrow{a} + koverrightarrow{b}.
• Biểu diễn vectơ qua các vectơ khác: overrightarrow{AM} = koverrightarrow{AB}.
• Sử dụng hệ tọa độ: Chuyển bài toán hình học sang bài toán đại số để dễ dàng giải quyết.

5. Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SBT Toán 10 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán khó.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 47 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!