Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 47 trang 50 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được rút ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên liên tiếp 3 chiếc thẻ trong hộp”.
Đề bài
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được rút ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên liên tiếp 3 chiếc thẻ trong hộp”.
Tính xác suất của biến cố A: “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số chẵn”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
+ Rút 3 tấm thử liên tiếp trong 5 tấm thẻ \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 5.5.5 = 125\)
+ Xét biến cố đối \(\overline A \): “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số lẻ” là biến cố đối của biến cố A \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 3.3.3 = 27\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \frac{{27}}{{125}} = \frac{{98}}{{125}}\)
Bài 47 trang 50 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Thông thường, bài tập 47 sẽ bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 47 trang 50 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để xác định các vectơ trong hình, bạn cần chú ý đến hướng và độ dài của các đoạn thẳng. Ví dụ, nếu có hai điểm A và B, vectơ AB có hướng từ A đến B và độ dài bằng độ dài đoạn thẳng AB.
Để tính tổng, hiệu của các vectơ, bạn có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Để tính tích của một số với vectơ, bạn cần nhân độ dài của vectơ với số đó và giữ nguyên hướng của vectơ (nếu số đó dương) hoặc đổi hướng của vectơ (nếu số đó âm).
Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn cần sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để biến đổi vế trái của đẳng thức thành vế phải (hoặc ngược lại). Ví dụ, bạn có thể sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng, trừ vectơ.
Để giải các bài toán liên quan đến hình học bằng cách sử dụng vectơ, bạn cần biểu diễn các yếu tố hình học (điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, góc) bằng các vectơ. Sau đó, bạn có thể sử dụng các phép toán vectơ để giải quyết bài toán.
Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng vectơ CM = (1/2)vectơ AD + vectơ BC.
Lời giải:
Ta có: vectơ CM = vectơ CA + vectơ AM
Mà vectơ CA = vectơ CB + vectơ BA và vectơ AM = (1/2)vectơ AB
Suy ra: vectơ CM = vectơ CB + vectơ BA + (1/2)vectơ AB
Vì ABCD là hình bình hành nên vectơ AB = vectơ DC và vectơ BC = vectơ AD
Do đó: vectơ CM = vectơ AD + vectơ BA + (1/2)vectơ DC
Mà vectơ BA = -vectơ AB = -vectơ DC
Suy ra: vectơ CM = vectơ AD - vectơ DC + (1/2)vectơ DC = vectơ AD - (1/2)vectơ DC
Vì vectơ DC = vectơ AB nên vectơ CM = vectơ AD - (1/2)vectơ AB
Ta có: vectơ BC = vectơ AD và vectơ AB = vectơ DC
Suy ra: vectơ CM = vectơ BC - (1/2)vectơ DC
Vậy vectơ CM = (1/2)vectơ AD + vectơ BC (đpcm)
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 47 trang 50 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
