Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 14 trang 37 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho mẫu số liệu: 21 22 23 24 25
Đề bài
Cho mẫu số liệu: 21 22 23 24 25
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
c) Phương sai của mẫu số liệu trên là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
A. 1 B. \(\sqrt 2 \) C. \(\sqrt 3 \) D. 4
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\) với số cao nhất và thấp nhất lần lượt \({x_n},{x_1}\)
+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
+ Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
Lời giải chi tiết
Cho mẫu số liệu: 21 22 23 24 25
a) Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 25 và 21 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 25 - 21 = 4\)
Chọn D.
b) Tứ phân vị: \({Q_2} = 23\); \({Q_1} = \left( {21 + 22} \right):2 = 21,5;{Q_3} = \left( {24 + 25} \right):2 = 24,5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 24,5 - 21,5 = 3\)
Chọn C.
c) Phương sai: \({S^2} = 2\)
Chọn B.
d) Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt 2 \)
Chọn B.
Bài 14 trang 37 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài tập 14 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập 14 trang 37 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-1; 3). Tính vectơ a + b.
Giải:
a + b = (2 + (-1); -1 + 3) = (1; 2)
Ví dụ 2: Tìm vectơ x sao cho a + x = b, với a = (1; 2) và b = (3; -1).
Giải:
x = b - a = (3 - 1; -1 - 2) = (2; -3)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 14 trang 37 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
