Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 25 trang 52 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác và hữu ích để giúp bạn học Toán hiệu quả.
Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 3m - 2} \) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
Đề bài
Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 3m - 2} \) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt {f(x)} \) xác định khi \(f(x) \ge 0\)
Tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \ge 0\;\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 3m - 2} \) xác định khi \(2{x^2} - 5x + 3m - 2 \ge 0\)
Do đó, hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 3m - 2 \ge 0\;\forall x \in \mathbb{R}\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\) (*)
Mà \(a = 2 > 0,\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.2.\left( {3m - 2} \right) = - 24m + 41\)
Do đó \((*) \Leftrightarrow - 24m + 41 \le 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{{41}}{{24}}\)
Vậy \(m \ge \frac{{41}}{{24}}\)
Bài 25 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học hoặc đại số. Việc nắm vững các khái niệm và công thức cơ bản là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 25 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 25 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải:
Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng vectơ là một vectơ mới có độ dài và hướng xác định.
Chứng minh rằng a - b = - (b - a).
Lời giải:
Ta có: a - b = a + (-b). Theo tính chất giao hoán của phép cộng vectơ, ta có a + (-b) = -b + a = - (b - a). Vậy, a - b = - (b - a).
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 25 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều và các bài tập vectơ khác. Chúc bạn học tập tốt!
