Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 45 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xác định hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\)
Đề bài
Xác định hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với \(a = 5x,b = 1\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \({(5x - 1)^4} = {(5x)^4} - 4.{(5x)^3}.1 + 6.{(5x)^2}{.1^2} - 4.5x{.1^3} + {1^4}\)\( = 625{x^4} - 500{x^3} + 150{x^2} - 20x + 1\)
Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\) là \( - 500{x^3}\)
Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\) là –500
Bài 45 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 45 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 45 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Bài toán: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Ta có: AB + AC = AB + (AB + BC) = 2AB + BC. Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2 BC. Do đó, BC = 2BM. Suy ra, 2AB + BC = 2AB + 2BM = 2(AB + BM) = 2AM. Vậy, AB + AC = 2AM (đpcm).
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 45 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
