Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 34 trang 57 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác và hữu ích để giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.
Xét hệ tọa độ \(Oth\) trong mặt phẳng, trong đó trục \(Ot\) biểu thị thời gian \(t\) (tính bằng giây) và trục \(Oh\) biểu thị độ cao \(h\) (tính bằng mét).
Đề bài
Xét hệ tọa độ \(Oth\) trong mặt phẳng, trong đó trục \(Ot\) biểu thị thời gian \(t\) (tính bằng giây) và trục \(Oh\) biểu thị độ cao \(h\) (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm \(A\left( {0;0,3} \right)\) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8m sau 1 giây, và đạt độ cao 6m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian nào (tính bằng giây) thì quả bóng ở độ cao lơn hơn 5m và nhỏ hơn 7m (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập đồ thị hàm số biểu thị độ cao phụ thuộc vào thời gian
Giải bất phương trình
Lời giải chi tiết
+ Độ cao h phụ thuộc vào thời gian t theo công thức hàm số sau:
\(h\left( t \right) = - 4,85{t^2} + 12,55t + 0,3\) (m)
+ Quả bóng ở độ cao lớn hơn 5 m và hỏ hơn 7 m nên \(5 < h\left( t \right) < 7\)
+ Giải bất phương trình \( - 4,85{t^2} + 12,55t + 0,3 > 5\) hay \( - 4,85{t^2} + 12,55t - 4,7 > 0\)
Tam thức bậc hai \( - 4,85{t^2} + 12,55t - 4,7\) có hai nghiệm xấp xỉ\({t_1} = 0,454;{t_2} = 2,133\) và có hệ số \(a = - 4,85 < 0\)
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(t\) sao cho tam thức \( - 4,85{t^2} + 12,55t - 4,7\) mang dấu “+” là \(\left( {0,454;2,133} \right)\)
Do đó BPT có tập nghiệm với đầu mút xấp xỉ là \(\left( {0,454;2,133} \right)\)
+ Giải bất phương trình \( - 4,85{t^2} + 12,55t + 0,3 < 7\) hay \( - 4,85{t^2} + 12,55t - 6,7 < 0\)
Tam thức bậc hai \( - 4,85{t^2} + 12,55t - 6,7\) có hai nghiệm xấp xỉ\({t_1} = 0,735;{t_2} = 1,835\) và có hệ số \(a = - 4,85 < 0\)
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(t\) sao cho tam thức \( - 4,85{t^2} + 12,55t - 6,7\) mang dấu “-” là \(\left( { - \infty ;0,753} \right) \cup \left( {1,835; + \infty } \right)\)
Do đó BPT có tập nghiệm với đầu mút xấp xỉ là \(\left( { - \infty ;0,753} \right) \cup \left( {1,835; + \infty } \right)\)
+ Lấy giao của hai tập nghiệm trên, ta có \(t \in \left( {0,454;0,753} \right) \cup \left( {1,835;2,133} \right)\)
Vậy ở trong khoảng thời gian từ 0,454 s đến 0,753 s và từ 1,835 s đến 2,133 s thì quả bóng ở độ cao lớn hơn 5 m và nhỏ hơn 7m.
Bài 34 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học hoặc đại số. Việc nắm vững các khái niệm và công thức cơ bản là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 34 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 34, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập. (Lưu ý: Do không có nội dung cụ thể của bài tập, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một dạng bài tập thường gặp.)
Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-1; 3). Tính a + b và 2a.
Lời giải:
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 34 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ giải quyết thành công bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10. Chúc bạn học tập tốt!
