Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 6 trang 75 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {105^0}\) và \(BC = 15\). Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},\widehat C = {105^0}\) và \(BC = 15\). Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính góc A và sử dụng định lí sin để tính độ dài AC và bán kính R
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat A = {180^0} - (\widehat B + \widehat C) = {15^0}\)
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} \Rightarrow AC = \frac{{BC.\sin B}}{{\sin {\rm{A}}}} = \frac{{15.\sin {{60}^0}}}{{\sin {{15}^0}}} \approx 50,2\\\frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin {\rm{A}}}} = \frac{{15}}{{2\sin {{15}^0}}} \approx 29\end{array} \right.\)
Bài 6 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2 BC
Mà BC = AC - AB
Do đó, BM = 1/2 (AC - AB)
Suy ra, AM = AB + 1/2 (AC - AB) = 1/2 AB + 1/2 AC
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
