Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 8 trang 6 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong loạt đá luân lưu giữa hai đội tuyển, huấn luyện viên của một đội phải lập danh sách 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trên sân và xếp thứ tự đá luân lưu của họ. Hỏi huấn luyện viên có bao nhiêu cách lập một danh sách cầu thủ đá luân lưu? Biết ông sẽ để đội trưởng là người sút lượt thứ nhất và tiền đạo cắm (không phải đội trưởng) là người sút lượt thứ ba.
Đề bài
Trong loạt đá luân lưu giữa hai đội tuyển, huấn luyện viên của một đội phải lập danh sách 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trên sân và xếp thứ tự đá luân lưu của họ. Hỏi huấn luyện viên có bao nhiêu cách lập một danh sách cầu thủ đá luân lưu? Biết ông sẽ để đội trưởng là người sút lượt thứ nhất và tiền đạo cắm (không phải đội trưởng) là người sút lượt thứ ba.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta lựa chọn từng cầu thủ theo từng bước liên tiếp ứng với điều kiện đã cho
Bước 1: Tính số cách chọn 1 cầu thủ đá lượt thứ hai trong 9 cầu thủ (trừ đội trưởng và tiền đạo cắm)
Bước 2: Tính số cách chọn 1 cầu thủ đá lượt thứ tư trong 8 cầu thủ (trừ đội trưởng, tiền đạo cắm và 1 cầu thủ được chọn ở bước 1)
Bước 3: Tính số cách chọn 1 cầu thủ đá lượt thứ năm trong 7 cầu thủ (trừ đội trưởng, tiền đạo cắm và 2 cầu thủ được chọn ở hai bước trên)
Bước 4: Áp dụng quy tắc nhân để tính tổng số cách chọn
Lời giải chi tiết
Vì đội trưởng là người sút lượt thứ nhất và tiền đạo cắm là người sút lượt thứ ba nên chỉ còn 3 lượt sút thứ hai, thứ tư và thứ năm cần sắp xếp.
Sau khi xếp lượt sút của đội trưởng và tiền đạo cắm thì còn 9 cầu thủ để huấn luyện viên lựa chọn.
Việc chọn 3 cầu thủ trong số 9 cầu thủ và xếp thứ tự đá luân lưu của họ là thực hiện 3 hành động liên tiếp: chọn cầu thủ sút lượt thứ hai, sau đó chọn cầu thủ sút lượt thứ tư và cuối cùng là chọn cầu thủ sút lượt thứ năm.
Huấn luyện viên có 9 cách chọn một cầu thủ sút lượt thứ hai.
Vì huấn luyện viên đã chọn một cầu thủ sút lượt thứ hai, nên lúc này ông có 8 cách chọn một cầu thủ sút lượt thứ tư.
Vì huấn luyện viên đã chọn hai cầu thủ sút lượt thứ hai và thứ tư, nên lúc này ông có 7 cách chọn một cầu thủ sút lượt thứ năm.
Vậy huấn luyện viên có tất cả 9.8.7 = 504 cách lập một danh sách 5 cầu thủ đá luân lưu.
Bài 8 trang 6 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 8 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, và thực hiện các phép toán trên tập hợp. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu 1 thường yêu cầu học sinh xác định một tập hợp dựa trên một điều kiện cho trước. Ví dụ, xác định tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Để giải quyết câu này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của tập hợp và điều kiện được đưa ra.
Câu 2 yêu cầu học sinh xác định xem một phần tử có thuộc một tập hợp hay không. Ví dụ, cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} và hỏi phần tử 6 có thuộc tập hợp A hay không. Để giải quyết câu này, học sinh cần kiểm tra xem phần tử đó có nằm trong danh sách các phần tử của tập hợp hay không.
Câu 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp. Ví dụ, cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}. Tính A ∪ B (hợp của A và B), A ∩ B (giao của A và B), A \ B (hiệu của A và B), và Ac (bù của A).
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 8 trang 6 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều:
Ví dụ: Xác định tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10. Tập hợp này là {0, 2, 4, 6, 8}.
Ví dụ: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5} và hỏi phần tử 6 có thuộc tập hợp A hay không. Phần tử 6 không thuộc tập hợp A.
Ví dụ: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 3, 4}.
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, bạn nên:
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:
Bài 8 trang 6 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 10.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập khác tại giaibaitoan.com để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình!
