Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 44 trang 82 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x - 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:
Đề bài
Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x - 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:
a) ∆1 // ∆2?
b) ∆1\( \bot {\Delta _2}\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho 2 đường thẳng ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: a’x + b’y + c’ = 0. Ta có ∆1 // ∆2 \( \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}\)
Bước 1: Áp dụng kết quả trên để tìm m thỏa mãn ∆1 // ∆2
Bước 2: Tìm m để 2 VTPT của ∆1 và ∆2 nhân vô hướng với nhau bằng 0 thỏa mãn ∆1\( \bot {\Delta _2}\)
Lời giải chi tiết
∆1 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}} = (m; - 2)\); ∆2 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_2}} = (1; - 2)\)
a) ∆1 // ∆2 khi và chỉ khi \(\overrightarrow {{n_1}} \) và \(\overrightarrow {{n_2}} \) cùng phương và ∆1 và ∆2 không trùng nhau
\( \Leftrightarrow \frac{m}{1} = \frac{{ - 2}}{{ - 2}} \ne \frac{{ - 1}}{3} \Leftrightarrow m = 1\)
Vậy với m = 1 thì ∆1 // ∆2
b) \({\Delta _1} \bot {\Delta _2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow m + 4 = 0 \Leftrightarrow m = - 4\)
Vậy với m = -4 thì \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\)
Bài 44 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và cách chứng minh các đẳng thức vectơ.
Bài 44 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 44 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 44 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều (ví dụ):
Lời giải:
\vec{a} + \vec{b} = (1 + 3; 2 + (-1)) = (4; 1)"
Lời giải:
Theo quy tắc cộng vectơ, \vec{AB} + \vec{BC}" là vectơ nối từ điểm A đến điểm C, tức là \vec{AC}". Do đó, \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}".
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu bản chất của từng bài toán và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.
Bài 44 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
