Giải bài 32 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 32 trang 15 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 32 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 32 trang 15 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho A là một tập hợp. Xác định các tập hợp sau:

Đề bài

Cho A là một tập hợp. Xác định các tập hợp sau:

a) \(A \cap A\)

b) \(A \cap \emptyset \)

c) \(A \cup A\)

d) \(A \cup \emptyset \)

e) \(A\backslash A\)

g) \(A\backslash \emptyset \)

Lời giải chi tiết

a) \(A \cap A = A\)

b) \(A \cap \emptyset = \emptyset \)

c) \(A \cup A = A\)

d) \(A \cup \emptyset = A\)

e) \(A\backslash A = \emptyset \)

g) \(A\backslash \emptyset = A\)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 32 trang 15 sách bài tập toán 10 - Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 32 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 32 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và các tính chất của nó.

Nội dung bài tập

Bài 32 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 32 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a), với Δ = b² - 4ac.
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
Các điểm đặc biệt: Điểm cắt trục Oy (0, c), điểm cắt trục Ox (nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0).

Lời giải chi tiết bài 32 trang 15

Bài 32: (Giả sử đề bài là: Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = x² - 4x + 3)

Giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.

Tọa độ đỉnh của parabol là:

x_I = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2

y_I = -Δ/4a = -((-4)² - 4*1*3)/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).

Ví dụ minh họa

Bài tập: Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 2x - 1.

Giải:

1. Xác định các yếu tố của parabol:

a = 1 > 0, parabol có dạng mở lên trên.
Đỉnh: x_I = -(-2)/(2*1) = 1; y_I = 1² - 2*1 - 1 = -2. Vậy I(1, -2).
Trục đối xứng: x = 1.
Điểm cắt trục Oy: (0, -1).
Điểm cắt trục Ox: Giải phương trình x² - 2x - 1 = 0, ta được x₁ = 1 + √2, x₂ = 1 - √2. Vậy A(1 + √2, 0) và B(1 - √2, 0).

2. Vẽ đồ thị:

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu các điểm I, A, B và vẽ parabol đi qua các điểm này.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 trước khi áp dụng các công thức.
Chú ý đến dấu của a để xác định dạng của parabol (mở lên trên hay mở xuống dưới).
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Thực hành nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tổng kết

Bài 32 trang 15 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.

Hãy truy cập giaibaitoan.com để khám phá thêm nhiều lời giải bài tập Toán 10 và các môn học khác.