Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 16 trang 48 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác và hữu ích để giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau
Đề bài
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 4{x^2} + 6x - 5\)
b) \(y = - 3{x^2} + 10x - 4\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\)
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Tính \(\frac{{ - b}}{{2a}}\)
Bước 2:
+ Nếu \(a > 0\)
Hàm số đồng biến trên \((\frac{{ - b}}{{2a}}; + \infty )\) và nghịch biến trên \(( - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}})\)
+ Nếu \(a < 0\)
Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}})\) và nghịch biến trên \((\frac{{ - b}}{{2a}}; + \infty )\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số\(y = 4{x^2} + 6x - 5\) có \(a = 4,b = 6,c = - 5 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 6}}{{2.4}} = - \frac{3}{4}\)
Vì \(a = 4 > 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{3}{4}; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right)\)
b) Hàm số \(y = - 3{x^2} + 10x - 4\) có \(a = - 3,b = 10,c = - 4 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 10}}{{2.\left( { - 3} \right)}} = \frac{5}{3}\)
Vì \(a = - 3 < 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{5}{3}} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right)\)
Bài 16 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ. Việc giải bài tập này không chỉ giúp củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 16. Lưu ý rằng, trước khi xem lời giải, bạn nên tự mình cố gắng giải bài tập trước để rèn luyện tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải:
ka = 3(2; -1) = (6; -3)
Cho hai vectơ a = (1; 0) và b = (0; 1). Tính a.b (tích vô hướng).
Lời giải:
a.b = (1)(0) + (0)(1) = 0
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong Toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 16 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
