Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \) bằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} \) bằng:
A. AB. AC. cos\(\widehat {BAC}\)
B. – AB. AC. cos\(\widehat {BAC}\)
C. AB. AC. cos\(\widehat {ABC}\)
D. AB. AC. cos\(\widehat {ACB}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {CA} \) thành 2 vectơ chung gốc rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {CA} = \left( { - \overrightarrow {AB} } \right).\left( { - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.\cos \widehat {BAC}\)
Chọn A
Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 57 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu:
Cho tam giác ABC với A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Để ABCD là hình bình hành, ta cần có AB = DC và AD = BC. Từ đó suy ra:
Do AB = DC, ta có:
Vậy, tọa độ của điểm D là (3; -2).
Ngoài bài tập 57, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để học tốt môn Toán 10, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
