Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 40 trang 60 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt { - 4x + 4} = \sqrt { - {x^2} + 1} \)
b) \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt {{x^2} - 3} \)
c) \(\sqrt {2x - 1} = 3x - 4\)
d) \(\sqrt { - 2{x^2} + x + 7} = x - 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = g\left( x \right)\end{array} \right.\)
+ \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt { - 4x + 4} = \sqrt { - {x^2} + 1} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4x + 4 \ge 0\\ - 4x + 4 = - {x^2} + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 1\\{x^2} - 4x + 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\;(L)\end{array} \right.\end{array} \right.\quad \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ 1 \right\}\)
b) \(\sqrt {3{x^2} - 6x + 1} = \sqrt {{x^2} - 3} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3 \ge 0\\3{x^2} - 6x + 1 = {x^2} - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3 \ge 0\\2{x^2} - 6x + 4 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3 \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\;(L)\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\quad \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ 2 \right\}\)
c) \(\sqrt {2x - 1} = 3x - 4\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 4 \ge 0\\2x - 1 = {\left( {3x - 4} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{4}{3}\\2x - 1 = 9{x^2} - 24x + 16\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{4}{3}\\9{x^2} - 26x + 17 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge \frac{4}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\;(L)\\x = \frac{{17}}{9}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{17}}{9}\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ {\frac{{17}}{9}} \right\}\)
d) \(\sqrt { - 2{x^2} + x + 7} = x - 3\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge 0\\ - 2{x^2} + x + 7 = {\left( {x - 3} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\ - 2{x^2} + x + 7 = {x^2} - 6x + 9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\3{x^2} - 7x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 3\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\;(L)\\x = \frac{1}{3}\;(L)\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(S = \emptyset \)
Bài 40 trang 60 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 40 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 40, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập này. (Lưu ý: Do không có nội dung cụ thể của bài tập, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một dạng bài tập thường gặp.)
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.
Lời giải:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 40 trang 60 SBT Toán 10 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
| Phép nhân vectơ với một số thực | Thay đổi độ dài của vectơ. |
| Bảng tóm tắt các khái niệm cơ bản về vectơ. | |
