Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 47 trang 18 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Các bạn lớp 10A lập kế hoạch đi du lịch chỉ một trong hai thành phố là thành phố M hoặc thành phố N. Vì đi trong ngày nên các bạn cần lập danh sách 4 địa điểm tham quan và thứ tự đi các địa điểm đó từ trước. Biết rằng, các bạn liệt kê ra 10 địa điểm có thể đi ở thành phố M và 4 địa điểm có thể đi ở thành phố N. Các bạn lớp 10A có bao nhiêu cách lập một danh sách các địa điểm để đi du lịch?
Đề bài
Các bạn lớp 10A lập kế hoạch đi du lịch chỉ một trong hai thành phố là thành phố M hoặc thành phố N. Vì đi trong ngày nên các bạn cần lập danh sách 4 địa điểm tham quan và thứ tự đi các địa điểm đó từ trước. Biết rằng, các bạn liệt kê ra 10 địa điểm có thể đi ở thành phố M và 4 địa điểm có thể đi ở thành phố N. Các bạn lớp 10A có bao nhiêu cách lập một danh sách các địa điểm để đi du lịch?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng, hoán vị, chỉnh hợp
Bước 1: Tính số cách chọn 4 địa điểm tham quan tại thành phố M (có sắp thứ tự)
Bước 2: Tính số cách chọn 4 địa điểm tham quan tại thành phố N (có sắp thứ tự)
Bước 3: Áp dụng quy tắc cộng để tìm số cách chọn thỏa mãn
Lời giải chi tiết
Trường hợp 1: Lớp 10A đi thành phố M.
Mỗi cách chọn và xếp thứ tự 4 địa điểm tham quan nếu lớp 10A đi thành phố M là một chỉnh hợp chập 4 của 10.
Số cách chọn và xếp thứ tự 4 địa điểm tham quan nếu lớp 10A đi thành phố M là: \(A_{10}^4 = 5040\) cách chọn
Trường hợp 2: Lớp 10A đi thành phố N.
Vì thành phố N chỉ có 4 địa điểm tham quan, nên mỗi cách xếp thứ tự vị trí cho 4 địa điểm đó là một hoán vị của 4 phần tử.
Số cách xếp thứ tự 4 địa điểm tham quan là: \({P_4} = 4! = 24\) cách chọn
Theo quy tắc cộng, lớp 10A có tất cả 5 040 + 24 = 5 064 cách lập một danh sách các địa điểm để tham quan.
Bài 47 trang 18 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của phép toán vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 47 trang 18 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 47: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2 BC
Mà BC = AC - AB
Do đó, BM = 1/2 (AC - AB)
Suy ra, AM = AB + 1/2 (AC - AB) = 1/2 AB + 1/2 AC
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần chú ý:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 47 trang 18 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
