Giải bài 30 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 30 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 30 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 30 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Ngân hàng đề thi của một môn Khoa học xã hội gồm 200 câu hỏi. Người ta chọn trong ngân hàng đề thi 5 câu hỏi để làm thành 1 đề thi, hai đề thi được gọi là giống nhau nếu có cùng tập hợp 5 câu hỏi. Một học sinh chắc chắn trả lời đúng 120 câu hỏi trong ngân hàng đề thi đó. Xác suất dể học sinh đó rút ngẫu nhiên được 1 đề thi mà có đúng 3 câu hỏi chắc chắn trả lời đúng là:

Đề bài

A. \(\frac{{C_{120}^3}}{{C_{200}^5}}\) B. \(1 - \frac{{C_{80}^3}}{{C_{200}^5}}\) C. \(\frac{{120}}{{200}}\) D. \(\frac{{C_{80}^2C_{120}^3}}{{C_{200}^5}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 30 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

+ Chọn ngẫu nhiên 5 câu hỏi trong tập 200 câu\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{200}^5\)

+ 3 câu chắc chắn trả lời đúng nằm trong 120 câu đã học và 2 câu còn lại nằm trong 80 câu còn lại \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{80}^2C_{120}^3\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{80}^2C_{120}^3}}{{C_{200}^5}}\)

Chọn D.

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 30 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng toán học! Bộ bài tập lý thuyết toán thpt, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 30 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 30 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế.

Nội dung bài tập 30 trang 47

Bài tập 30 thường bao gồm các dạng bài sau:

Xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, hệ số a).
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế (ví dụ: tìm quỹ đạo của vật thể, tối ưu hóa diện tích, v.v.).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 30 trang 47

Để giải bài 30 trang 47 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều, bạn cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai.
Bước 2: Tìm đỉnh của parabol. Công thức tính tọa độ đỉnh là: x_đỉnh = -b/(2a) và y_đỉnh = -Δ/(4a), với Δ = b² - 4ac.
Bước 3: Xác định trục đối xứng của parabol. Trục đối xứng là đường thẳng x = x_đỉnh.
Bước 4: Tìm các điểm đặc biệt của parabol (ví dụ: giao điểm với trục hoành, trục tung).
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số.
Bước 6: Giải các bài toán ứng dụng (nếu có).

Ví dụ minh họa

Bài toán: Tìm tọa độ đỉnh và trục đối xứng của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*1) = 2 và y_đỉnh = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
Trục đối xứng: x = 2.