Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 55 trang 63 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn học Toán 10 một cách tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6 cm x 11 cm, độ rộng viền xung quanh là \(x\) cm (Hình 27).
Đề bài
Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6 cm x 11 cm, độ rộng viền xung quanh là \(x\) cm (Hình 27). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá \(38c{m^2}\). Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu cm?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt độ rộng của viền khung ảnh là \(x\)(cm) (\(x > 0\)). Biểu diễn diện tích viền khung ảnh và giải bất phương trình
Lời giải chi tiết
Đặt độ rộng của viền khung ảnh là \(x\)(cm) (\(x > 0\)).
Ta có diện tích viền khung ảnh là \(\left( {11 + 2x} \right)\left( {6 + 2x} \right) - 66 = 4{x^2} + 34x\) (\(c{m^2}\))
Theo đề bài ta có: \(4{x^2} + 34x \le 38 \Leftrightarrow 4{x^2} + 34x - 38 \le 0\)
Tam thức bậc hai \(4{x^2} + 34x - 38\) có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{ - 19}}{2};{x_2} = 1\) và có hệ số \(a = 4 > 0\)
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \(4{x^2} + 34x - 38\) mang dấu “-” là \(\left[ {\frac{{ - 19}}{2};1} \right]\)
Do đó \(0 < x \le 1\)
Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm.
Bài 55 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của vectơ để giải quyết. Việc nắm vững các định nghĩa, định lý và phương pháp giải bài tập vectơ là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
Bài 55 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 55, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài tập vectơ tương tự.)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 55 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán 10. Chúc bạn học tập tốt!
