Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 20 trang 80 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách hiệu quả.
Quan sát cây cầu dây văng minh họa ở Hình 25
Đề bài
Quan sát cây cầu dây văng minh họa ở Hình 25
Tại trụ cao nhất, khoảng cách từ đỉnh trụ (vị trí A) tới chân trụ trên mặt cầu (vị trí H) là 150 m, độ dài dây văng dài nhất nối từ đỉnh trụ xuống mặt cầu (vị trí B) là 300 m, khoảng cách từ chân dây văng dài nhất tới chân trụ trên mặt cầu là 250 m (Hình 26). Tính độ dốc của cầu qua trụ nói trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Độ dốc của cầu là góc nghiêng HBK
Bước 1: Sử dụng định lí cosin để tính số đo góc AHB của ∆ABH
Bước 2: Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác (xét ∆HBK) để tính góc HBK rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí cosin cho ∆ABH ta có: \(A{B^2} = B{H^2} + A{H^2} - 2.BH.AH.\cos \widehat {AHB}\)
\( \Rightarrow \cos \widehat {AHB} = \frac{{B{H^2} + A{H^2} - A{B^2}}}{{2.BH.AH}} = \frac{{{{250}^2} + {{150}^2} - {{300}^2}}}{{2.250.150}} = - \frac{1}{{15}}\)\( \Rightarrow \widehat {AHB} \approx 93,{8^0}\)
Xét ∆HBK có \(\widehat {AHB}\) là góc ngoài của tam giác HBK
\( \Rightarrow \widehat {AHB} = \widehat {HBK} + \widehat {HKB} \Rightarrow \widehat {HBK} = \widehat {AHB} - \widehat {HKB} = 93,{8^0} - {90^0} = 3,{8^0}\)
Vậy độ dốc của cầu qua trụ là 3,80
Bài 20 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực. Việc giải bài tập này không chỉ giúp củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 20 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 20 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để đạt hiệu quả học tập tốt nhất.
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2AM
Lời giải:
Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (xB - xA; yB - yA)
Thay tọa độ của A và B vào công thức, ta được: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 20 trang 80 SBT Toán 10 - Cánh Diều và các bài tập vectơ khác. Chúc bạn học tập tốt!
