Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 13 trang 30 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn học Toán 10 một cách tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu nhé!
Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Đề bài
Miền đa giác ABCD ở Hình 9 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 4}\\{x + y \ge - 1}\\{x - y \le 2}\\{x - y \ge - 2}\end{array}} \right.\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 4}\\{x - y \ge - 1}\\{x + y \le 2}\\{x + y \ge - 2}\end{array}} \right.\) |  |
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 1}\\{x + y \ge - 4}\\{x - y \le 2}\\{x - y \ge - 2}\end{array}} \right.\) D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \le 1}\\{x - y \ge - 4}\\{x + y \le 2}\\{x + y \ge - 2}\end{array}} \right.\) |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lời giải chi tiết
Chọn A
+) Gọi d1 là đường thẳng đi qua hai điểm A và D. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (– 2; 0) và (0; 2) nên phương trình đường thẳng d là: \(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow x - y = - 2\)
Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\) ta có \(0 - 0 = 0 > - 2\)
Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình \(x - y \ge - 2\)
+) Gọi \({d_2}\) là đường thẳng đi qua hai điểm A và D. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm \(\left( {4;0} \right)\) và \(\left( {0;4} \right)\)nên phương trình đường thẳng d là: \(\frac{x}{4} + \frac{y}{4} = 1 \Leftrightarrow x + y = 4\)
Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\) ta có \(0 + 0 = 0 < 4\)
Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình \(x + y \le 4\)
+) Gọi d3 là đường thẳng đi qua hai điểm B và C. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (2; 0) và (0; – 2) nên phương trình đường thẳng d là: \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 2}} = 1 \Leftrightarrow x - y = 2\)
Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\) ta có \(0 - 0 = 0 < 2\)
Mà điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình \(x - y \le 2\)
Gọi d4 là đường thẳng đi qua hai điểm D và C. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm (– 1; 0) và (0; – 1) nên phương trình đường thẳng d là: \(\frac{x}{{ - 1}} + \frac{y}{{ - 1}} = 1 \Leftrightarrow x + y = - 1\)
Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\) ta có 0 + 0 =0 > -1
Mà điểm O thuộc miền nghiệm cuẩ hệ bất phương trình nên ta có bất phương trình \(x + y \ge - 1\)
Từ đó ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y \ge - 2}\\{x + y \le 4}\\{x - y \le 2}\\{x + y \ge - 1}\end{array}} \right.\)
Chọn A
Bài 13 trang 30 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số cơ bản. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Bài 13 trang 30 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 13 trang 30 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 13 trang 30 SBT Toán 10 - Cánh Diều (ví dụ, giả sử bài tập có 3 phần a, b, c):
Đề bài: (Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm vectơ AB + AC)
Lời giải: (Giải thích chi tiết các bước thực hiện, sử dụng các công thức và tính chất liên quan)
Đề bài: (Ví dụ: Chứng minh rằng vectơ AD = 2 vectơ AO, với O là trung điểm của BC)
Lời giải: (Giải thích chi tiết các bước thực hiện, sử dụng các công thức và tính chất liên quan)
Đề bài: (Ví dụ: Tìm tọa độ của vectơ AB, biết tọa độ của A và B)
Lời giải: (Giải thích chi tiết các bước thực hiện, sử dụng các công thức và tính chất liên quan)
Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu bản chất của các khái niệm và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán khác nhau.
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần chú ý đến:
Bài 13 trang 30 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
