Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 54 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán học.
Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình 26
Đề bài
Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình 26. Độ cao \(h\) (feet) tính từ mặt cầu đến các điểm trên dây treo ở phần giữa hai trụ cầu được xác định bởi công thức \(h\left( x \right) = \frac{1}{{9000}}{x^2} - \frac{7}{{15}}x + 500\), trong đó \(x\) (feet) là khoảng cách từ trụ cầu bên trái đến điểm tương ứng trên dây treo
a) Xác định độ cao của trụ cầu so với mặt cầu theo đơn vị feet.
b) Xác định khoảng cách giữa hai trụ cầu theo đơn vị feet, biết rằng hai trụ cầu này có độ cao bằng nhau
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ công thức ta tính toán các yêu cầu đề bài
Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\): có trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}}\)
Lời giải chi tiết
a) Độ cao của trụ cầu ứng với độ cao h tại \(x = 0\)
Tại \(x = 0\) thì \(h\left( 0 \right) = \frac{1}{{9000}}.0 - \frac{7}{{15}}.0 + 500 = 500\) (feet)
Vậy độ cao của trụ cầu so với mặt cầu là 500 feet.
b)
Dễ thấy hai đỉnh trụ cầu đối xứng với nhau qua trục đối xứng của parabol \(h(x)\).
Xác định trục đối xứng của parabol: \(x = \frac{{ - b}}{{2a}} = - \frac{{ - \frac{7}{{15}}}}{{2.\frac{1}{{9000}}}} = 2100\)
Khoảng cách giữa hai trụ cầu là \(2.2100 = 4200\) (feet)
Cách 2:
Do hai trụ cầu cao bằng nhau nên độ cao của trụ cầu bên phải cũng là 500 feet.
Khoảng cách giữa hai trụ cầu chính là hoành độ (khác 0) của trụ cầu bên phải.
Ta tìm \(x \ne 0\) sao cho \(h(x) = 500\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\\frac{1}{{9000}}{x^2} - \frac{7}{{15}}x + 500 = 500\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\\frac{1}{{9000}}{x^2} - \frac{7}{{15}}x = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\\frac{1}{{9000}}x - \frac{7}{{15}} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{7}{{15}}:\frac{1}{{9000}} = 4200\end{array}\)
Vậy khoảng cách giữa hai trụ là 4200 feet.
Bài 54 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 54 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng và dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững phương pháp giải.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và các giải thích cần thiết. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, với A(xA, yA) và B(xB, yB). Khi đó, tọa độ của vectơ AB được tính như sau:
AB = (xB - xA, yB - yA)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập vectơ một cách hiệu quả:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong Toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực như:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 54 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập Toán 10 khác tại giaibaitoan.com để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình.
