Bài 34 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 34 trang 48, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất của các biến cố sau:
Đề bài
Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”
b) B: “Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
Xếp 6 bạn thành 1 hàng dọc \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 6! = 720\)
a) A: “Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình”
\( \Rightarrow \) Coi bạn Dũng và Bình là 1 phần tử của hàng
\( \Rightarrow \) Xếp 5 bạn còn lại thành 1 hàng ngang \( \Rightarrow n\left( A \right) = 5! = 120\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{120}}{{720}} = \frac{1}{6}\)
b) B: “Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau”
\( \Rightarrow \) Coi bạn Bình và Cường là 1 phần tử của hàng
\( \Rightarrow \) Xếp 5 bạn còn lại thành 1 hàng ngang \( \Rightarrow n\left( A \right) = 5!.2 = 240\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{240}}{{720}} = \frac{1}{3}\)
Bài 34 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 34 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 34 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều:
(Giả sử đề bài là tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b)
Để tìm vectơ tổng a + b, ta sử dụng quy tắc cộng vectơ: Vẽ vectơ a, sau đó vẽ vectơ b bắt đầu từ điểm cuối của vectơ a. Vectơ nối từ điểm đầu của vectơ a đến điểm cuối của vectơ b chính là vectơ a + b.
(Giải thích cụ thể với hình vẽ minh họa nếu có thể)
(Giả sử đề bài là tìm vectơ x sao cho a + x = b)
Để tìm vectơ x, ta sử dụng quy tắc trừ vectơ: x = b - a. Vẽ vectơ a và b cùng gốc. Vectơ x chính là vectơ nối từ điểm cuối của vectơ a đến điểm cuối của vectơ b.
(Giải thích cụ thể với hình vẽ minh họa nếu có thể)
(Giả sử đề bài là chứng minh đẳng thức vectơ)
Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ để biến đổi vế trái thành vế phải (hoặc ngược lại). Cần chú ý sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ một cách hợp lý.
(Giải thích cụ thể với các bước biến đổi)
Để hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán trên vectơ, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 34 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
