Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 30 trang 56 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: \(f\left( x \right) > 0;f\left( x \right) < 0;f\left( x \right) \ge 0;f\left( x \right) \le 0\)
Đề bài
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: \(f\left( x \right) > 0;f\left( x \right) < 0;f\left( x \right) \ge 0;f\left( x \right) \le 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phần đồ thị nằm dưới trục hoành tương ứng với \(f(x) < 0\)
Phần đồ thị nằm trên trục hoành tương ứng với \(f(x) > 0\)
Dựa vào parabol \(y = a{x^2} + bx + c\), ta tìm tập hợp những giá trị của \(x\) ứng với phần trên hoặc dưới trục hoành tùy dấu của tam thức bậc hai
Lời giải chi tiết
a) Quan sát đồ thị ở Hình 18a, ta có đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nằm phía dưới trục hoành và không cắt trục hoành nên \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Do đó:
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) > 0\) là \(S = \emptyset \)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) < 0\) là \(S = \mathbb{R}\)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) \ge 0\) là \(S = \emptyset \)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) \le 0\) là \(S = \mathbb{R}\)
b) Quan sát đồ thị ở Hình 18b, ta có:
Phần đồ thị nằm trên trục hoành ứng với \(1 < x < 3\)
Phần đồ thị nằm dưới trục hoành ứng với \(x < 1\) và \(x > 3\)
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(x = 1\) và \(x = 3\)
Kết luận
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) > 0\) là \(S = \left( {1;3} \right)\)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) < 0\) là \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) \ge 0\) là \(S = \left[ {1;3} \right]\)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) \le 0\) là \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
c) Quan sát đồ thị ở Hình 18c, ta có đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nằm phía dưới trục hoành và cắt trục hoành tại A(2;0) nên \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) > 0\) là \(S = \emptyset \)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) < 0\) là \(S = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 2\} \)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) \ge 0\) là \(S = 2\)
+ Tập nghiệm của BPT \(f\left( x \right) \le 0\) là \(S = \mathbb{R}\)
Bài 30 trang 56 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số cơ bản. Việc nắm vững các khái niệm và công thức là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 30 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng này chính là vectơ c.
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và vectơ b = (x2, y2). Tìm vectơ 2a - b.
Lời giải: Ta thực hiện phép nhân vectơ a với 2, sau đó thực hiện phép trừ vectơ kết quả với vectơ b. Cụ thể:
Để giải bài tập về vectơ một cách chính xác và hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, như:
Bài 30 trang 56 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
