Bài 60 trang 105 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Nếu hai điểm M, N thoả mãn \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 9\) thì:
Đề bài
Nếu hai điểm M, N thoả mãn \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 9\) thì:
A. MN = 9
B. MN = 3
C. MN = 81
D. MN = 6
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến đổi \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {NM} \) thành 2 vectơ chung gốc rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết, \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {NM} = - 9 \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {MN} = 9 \Leftrightarrow {\left( {\overrightarrow {MN} } \right)^2} = 9 \Leftrightarrow M{N^2} = 9 \Leftrightarrow MN = 3\)
Chọn B
Bài 60 trang 105 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài tập 60 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đầu tiên, các em cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các vectơ đã cho, các điểm đã cho và các yêu cầu cần thực hiện.
Sau khi đã hiểu rõ đề bài, các em cần áp dụng các kiến thức và công thức đã học để giải quyết bài toán. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tìm tọa độ của một vectơ, các em cần sử dụng công thức tính tọa độ của vectơ khi biết tọa độ của các điểm đầu và cuối.
Sau khi đã áp dụng kiến thức và công thức, các em cần thực hiện các phép toán một cách cẩn thận và chính xác. Sau khi tính toán xong, các em cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB khi biết tọa độ của điểm A(xA, yA) và điểm B(xB, yB). Khi đó, tọa độ của vectơ AB được tính như sau:
AB = (xB - xA, yB - yA)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 60 trang 105 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể của chúng tôi, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
