Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 24 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 24 trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y < 4\) được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?

Đề bài

Miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y < 4\) được xác định bởi miền nào (nửa mặt phẳng không bị gạch và không kể d) sau đây?

A. Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều 1

B. Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều 2

C. Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều 3

D. Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều 4

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều 5

  • Bước 1: Vẽ đường thẳng \(d:x - 2y = 4\).
  • Bước 2: Lấy một điểm \(M\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) không nằm trên d (ta thường lấy gốc tọa độ O nếu \(c \ne 0\). Tính \(a{x_o} + b{y_o}\) và so sánh với c
  • Bước 3: Kết luận
    • Nếu \(a{x_o} + b{y_o} < c\)thì nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng d) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by < c\)
    • Nếu \(a{x_o} + b{y_o} > c\) thì nửa mặt phẳng (không kể d) không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by > c\)

Lời giải chi tiết

  • Vẽ đường thẳng \(d:x - 2y = 4\) đi qua hai điểm có tọa độ (4; 0) và (0; – 2).
  • Lấy điểm \(O\left( {0;0} \right)\). Ta có: \(0 - 2.0 = 0 < 4\)(luôn đúng)

Do đó điểm O(0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Khi đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ d (không kể d), chứa gốc tọa độ.

Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều 6

Chọn B

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 3 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều trong chuyên mục học toán 10 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3 trang 24 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 3 trang 24 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các tập hợp, tìm phần tử thuộc tập hợp, thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp, và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.

Nội dung bài 3 trang 24 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định các tập hợp và phần tử của tập hợp. Học sinh cần xác định đúng các tập hợp được mô tả bằng lời hoặc ký hiệu, và xác định các phần tử thuộc hoặc không thuộc tập hợp đó.
  • Dạng 2: Thực hiện các phép toán trên tập hợp. Học sinh cần thực hiện các phép hợp, giao, hiệu, bù của các tập hợp một cách chính xác, dựa trên các định nghĩa và tính chất của các phép toán này.
  • Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp. Học sinh cần sử dụng các định nghĩa, tính chất của tập hợp và các phép toán trên tập hợp để chứng minh các đẳng thức được cho.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 24 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 24 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Dưới đây là lời giải cho một số câu hỏi tiêu biểu:

Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.

Lời giải:

  • A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
  • A ∩ B = {3, 4} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B)

Ví dụ 2: Cho tập hợp C = {a, b, c, d}. Tìm tập hợp các tập con của C.

Lời giải:

Các tập con của C là: {}, {a}, {b}, {c}, {d}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}, {a, b, c, d}.

Mẹo giải bài tập về tập hợp

Để giải tốt các bài tập về tập hợp, bạn nên:

  • Nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản của tập hợp.
  • Hiểu rõ các phép toán trên tập hợp và cách thực hiện chúng.
  • Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải toán.
  • Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp, giúp bạn dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.

Ứng dụng của kiến thức về tập hợp

Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:

  • Toán học: Tập hợp là nền tảng của nhiều khái niệm toán học khác, như hàm số, quan hệ, logic.
  • Khoa học máy tính: Tập hợp được sử dụng để biểu diễn dữ liệu, thiết kế thuật toán, và xây dựng cơ sở dữ liệu.
  • Thống kê: Tập hợp được sử dụng để phân tích dữ liệu, tính toán xác suất, và đưa ra các kết luận thống kê.
  • Đời sống: Tập hợp được sử dụng để phân loại, sắp xếp, và quản lý thông tin trong đời sống hàng ngày.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 3 trang 24 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10