Giải bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 62 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 62 trang 106 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác và hữu ích để giúp bạn học Toán hiệu quả.

Cho hình thoi ABCD cạnh a và \(\widehat A\)= 120°. Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \).

Đề bài

Cho hình thoi ABCD cạnh a và \(\widehat A\)= 120°. Tính \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 62 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Sử dụng tính chất hình thoi để chứng minh ∆ABC đều

Bước 2: Sử dụng định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ để tính giá trị \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \)

Lời giải chi tiết

Giải bài 62 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Theo giả thiết, \(\widehat {DAB} = {60^0} \Rightarrow \overrightarrow {CAB} = {60^0}\) mà AB = BC (ABCD là hình thoi) \( \Rightarrow \Delta ABC\) đều cạnh a

Ta có: \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = CA.CB.\cos \widehat {ACB} = a.a.\cos {60^0} = \frac{{{a^2}}}{2}\)

Khởi đầu hành trình Toán THPT vững vàng với nội dung Giải bài 62 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng soạn toán! Bộ bài tập toán trung học phổ thông, được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 10 hiện hành, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ củng cố kiến thức cốt lõi mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho các năm học tiếp theo và định hướng đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học hoặc đại số. Việc nắm vững các khái niệm và công thức cơ bản là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.

Nội dung bài tập 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 62 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu tính toán vectơ kết quả dựa trên các vectơ đã cho.
Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước: Ví dụ, tìm vectơ x sao cho a + x = b.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh một đẳng thức nào đó.
Áp dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến các điểm, đường thẳng, hình bình hành, tam giác,... bằng cách sử dụng vectơ.

Lời giải chi tiết bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập 62. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa.)

Ví dụ minh họa:

Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-1; 3). Tính a + b và 2a.

Lời giải:

a + b = (2 + (-1); -1 + 3) = (1; 2)
2a = (2 * 2; 2 * (-1)) = (4; -2)

Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của vectơ: Đảm bảo bạn hiểu rõ khái niệm vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Sử dụng hệ tọa độ: Việc biểu diễn vectơ bằng hệ tọa độ giúp cho việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều hoặc các nguồn tài liệu học Toán khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.

Kết luận

Bài 62 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn đã có thể giải quyết thành công bài tập này. Chúc bạn học Toán tốt!