Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 5. Hình chữ nhật - Hình vuông trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về hình chữ nhật, hình vuông, các tính chất và ứng dụng của chúng trong giải toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong SGK, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
1. Hình chữ nhật:
2. Hình vuông:
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật).
O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
Do đó, OA = OB = OC = OD.
Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình vuông.
Lời giải:
Vì M, N, P, Q là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA nên AM = MB = BC/2, BN = NC = CD/2, CP = PD = DA/2, DQ = QA = AB/2.
Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA. Do đó, AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA.
Xét tam giác AMQ và tam giác BMN, ta có:
Do đó, tam giác AMQ = tam giác BMN (c.g.c).
Suy ra, MQ = MN và ∠AMQ = ∠BMN.
Ta có ∠AMQ + ∠QMA = 90° và ∠BMN + ∠NMB = 90°.
Do đó, ∠QMA = ∠NMB.
Vậy ∠QMN = ∠QMA + ∠AMN = ∠NMB + ∠AMN = 90°.
Tương tự, ta chứng minh được ∠MNP = ∠NPQ = ∠PQM = 90°.
Vì MNPQ có bốn góc vuông và MQ = MN nên MNPQ là hình vuông.
Các em có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo các nguồn tài liệu học toán online khác để mở rộng kiến thức và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
Chúc các em học tập tốt!
