Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh

Bài 5 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2, chương 6, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác. Để hiểu rõ hơn về bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

• Tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau.
• Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh (ccc): Nếu ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với ba cạnh của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng.

Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể ở đây là cho một hình vẽ và yêu cầu chứng minh hai tam giác đồng dạng)

Lời giải:

1. Xét hai tam giác ABC và A'B'C': (Giả sử đây là hai tam giác cần chứng minh đồng dạng)
2. Chứng minh tỉ lệ các cạnh tương ứng:
   • AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' (Cần chứng minh bằng các lập luận hình học dựa trên dữ kiện đề bài)
3. Kết luận: Vì AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' nên theo trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. (Ký hiệu: ΔABC ~ ΔA'B'C')

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm. Tam giác A'B'C' có A'B' = 6cm, B'C' = 8cm, C'A' = 10cm. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Lời giải:

Ta có: AB/A'B' = 3/6 = 1/2; BC/B'C' = 4/8 = 1/2; CA/C'A' = 5/10 = 1/2

Vậy AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' = 1/2. Do đó, theo trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Lưu ý quan trọng

• Khi chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp c-c-c, cần đảm bảo rằng các cạnh tương ứng được xét đúng.
• Luôn viết kết luận rõ ràng sau khi chứng minh tỉ lệ các cạnh tương ứng.
• Nắm vững định nghĩa tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng tam giác là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

1. Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 4cm. Tam giác DEF có DE = 4cm, EF = 6cm, FD = 8cm. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF.
2. Cho tam giác MNP có MN = 5cm, NP = 7cm, PM = 9cm. Tam giác XYZ có XY = 10cm, YZ = 14cm, ZX = 18cm. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác XYZ.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã hiểu rõ hơn về Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh - SGK Toán 8. Chúc bạn học tập tốt!