Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 6.22 trang 55 sách giáo khoa Toán 8. Chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com là địa chỉ tin cậy dành cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán, với mục tiêu hỗ trợ học tập hiệu quả và nhanh chóng.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\)
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 9cm,AC = 12cm\) và \(\Delta DEF\) vuông tại \(D\) có \(DE = 6cm,\,EF = 10cm.\) Chứng minh rằng \(\Delta ABC ∽ \Delta DEF.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh và định lí Pythagore để chứng minh.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\B{C^2} = {9^2} + {12^2}\\B{C^2} = 225\\BC = 15\end{array}\)
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông \(DEF\), ta có:
\(\begin{array}{l}E{F^2} = D{E^2} + D{F^2}\\{10^2} = {6^2} + D{F^2}\\D{F^2} = 64\\DF = 8\end{array}\)
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(DEF\), ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\\\frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{15}}{{10}} = \frac{3}{2}\\\frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{12}}{8} = \frac{3}{2}\\ = > \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{3}{2}\end{array}\)
Vậy \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta DEF\) (c-c-c).
Bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8 thuộc chương trình học về hình học, cụ thể là phần kiến thức liên quan đến tứ giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) và các tính chất của chúng.
Bài tập 6.22 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt nào đó dựa trên các điều kiện cho trước. Các điều kiện này có thể liên quan đến độ dài các cạnh, số đo các góc, hoặc mối quan hệ giữa các cạnh và góc.
Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Ngoài bài tập 6.22, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt. Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông và áp dụng linh hoạt các phương pháp chứng minh đã học.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 6.22 trang 55 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất của tứ giác. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
