Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.38 trang 29 SGK Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(6{x^2}{y^2} + 15{x^2}y - 9x{y^2}\)
b) \(10xy - 25{x^2} - {y^2}\)
c) \(27{x^3} - \frac{1}{{64}}\)
d) \(8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học để tính.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)6{x^2}{y^2} + 15{x^2}y - 9x{y^2}\\ = xy\left( {6xy + 15x - 9y} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)10xy - 25{x^2} - {y^2}\\ = - \left( {25{x^2} - 10xy + {y^2}} \right)\\ = - {\left( {5x - y} \right)^2}\\ = - \left( {5x - y} \right)\left( {5x - y} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)27{x^3} - \frac{1}{{64}}\\ = {\left( {3x} \right)^3} - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}\\ = \left( {3x - \frac{1}{4}} \right)\left( {9{x^2} + \frac{3}{4}x + \frac{1}{{16}}} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}d)8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3}\\ = \left( {8{x^3} + {y^3}} \right) + \left( {12{x^2}y + 6x{y^2}} \right)\\ = \left( {{{\left( {2x} \right)}^3} + {y^3}} \right) + \left( {12{x^2}y + 6x{y^2}} \right)\\ = \left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) + 6xy\left( {2x + y} \right)\\ = \left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} - 2xy + {y^2} + 6xy} \right)\\ = \left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} + 4xy} \right)\\ = \left( {2x + y} \right).4x\left( {x + y} \right)\end{array}\)
Bài 1.38 trang 29 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính toán một cách hiệu quả. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải nhận diện đúng hằng đẳng thức phù hợp và áp dụng một cách linh hoạt để rút gọn biểu thức hoặc giải phương trình.
Bài 1.38 thường bao gồm các biểu thức đại số chứa các biến số và yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 1.38 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
Giả sử bài 1.38 có dạng: Rút gọn biểu thức (x + 2)² - (x - 2)²
Bước 1: Áp dụng hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b² và (a - b)² = a² - 2ab + b²
(x + 2)² = x² + 4x + 4
(x - 2)² = x² - 4x + 4
Bước 2: Thay thế vào biểu thức ban đầu(x + 2)² - (x - 2)² = (x² + 4x + 4) - (x² - 4x + 4)
Bước 3: Thực hiện phép trừ= x² + 4x + 4 - x² + 4x - 4
Bước 4: Rút gọn biểu thức= 8x
Vậy, (x + 2)² - (x - 2)² = 8x
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hằng đẳng thức, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác.
Việc nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ là nền tảng quan trọng để học tốt môn Toán ở các lớp trên. Các em sẽ gặp lại các hằng đẳng thức này trong nhiều bài toán khác nhau, từ giải phương trình, giải bất phương trình đến chứng minh các đẳng thức phức tạp.
Bài 1.38 trang 29 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
