Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hình thang cân trong chương trình SGK Toán 8 của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn một cách đầy đủ và dễ hiểu nhất về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và các ứng dụng của hình thang cân.
Chúng tôi tin rằng, với sự hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa, bạn sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài tập liên quan đến hình thang cân.
Hình thang là gì?
1. Khái niệm
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Lưu ý:
- Hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau.
- Nếu ABCD là hình thang cân có hai đáy AB và CD thì \(\widehat A = \widehat B\) và \(\widehat C = \widehat D\)
2. Tính chất của hình thang cân
Trong hình thang cân,
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.
Ví dụ:
Theo định lí về tổng các góc của một tứ giác, ta có \(\widehat E + \widehat F + \widehat G + \widehat H = {360^0}\). Do đó \(\widehat F = y = {360^0} - {90^0} - {90^0} - {60^0} = {120^0}\)
Vậy \(\widehat F = {120^0}\)
Hình thang cân là một trong những hình quan trọng trong chương trình Hình học lớp 8. Việc nắm vững lý thuyết về hình thang cân không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm hình học mà còn là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Để dễ hình dung, ta có thể xem xét hình vẽ sau:
(Hình ảnh minh họa hình thang cân ABCD với AB // CD, AD = BC)
Trong hình thang cân ABCD, ta có:
Hình thang cân có những tính chất quan trọng sau:
Có những dấu hiệu sau để nhận biết một hình thang cân:
Lý thuyết hình thang cân được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến:
Bài tập 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết ∠A = 80°. Tính ∠B, ∠C, ∠D.
Giải:
Bài tập 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Biết AC = 10cm. Tính BD.
Giải:
BD = AC = 10cm (hai đường chéo bằng nhau)
Để hiểu sâu hơn về hình thang cân, bạn có thể tìm hiểu thêm về:
Hy vọng rằng, với bài viết này, bạn đã nắm vững lý thuyết về hình thang cân SGK Toán 8. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài toán. Chúc bạn học tốt!
