Giải bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Bài 3.32 thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Hãy cùng chúng tôi đi sâu vào từng bước giải để hiểu rõ phương pháp và cách tiếp cận bài toán này nhé.

Tứ giác trong hình 3.82 là hình vuông? Vì sao?

Đề bài

Tứ giác trong hình 3.82 là hình vuông? Vì sao?

Giải bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Dựa vào các tính chất của hình vuông để xác định hình vuông trong hình

Lời giải chi tiết

Có \(AB = \,BC = \,CD = AD\) vì đều là đường chéo của hình chữ nhật được ghép từ \(3\) ô vuông.

Giải bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 3

Xét tam giác vuông MAD và tam giác NDC là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh- cạnh- cạnh.

\( \Rightarrow \widehat {NDC} = \widehat {DAM} \Rightarrow \widehat {NDC} + \widehat {MDA} = 90^\circ .\)

Suy ra \(\widehat {ADC} = 90^\circ .\)

Vậy tứ giác ABCD là hình vuông.

Khám phá ngay nội dung Giải bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8 - Cùng khám phá trong chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng soạn toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8: Tóm tắt và Phương pháp giải

Bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành và các tính chất liên quan đến đường chéo để giải quyết bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật hoặc hình bình hành dựa trên các điều kiện cho trước.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài, hiểu rõ các thông tin đã cho và xác định chính xác yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các dữ kiện về độ dài cạnh, góc hoặc mối quan hệ giữa các cạnh và góc của tứ giác. Dựa vào đó, chúng ta sẽ lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Các bước giải bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8

Bước 1: Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các điểm, đường thẳng và góc đã cho. Việc vẽ hình giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và dễ dàng tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
Bước 2: Phân tích các yếu tố đã cho: Xác định các yếu tố đã cho trong đề bài, chẳng hạn như độ dài cạnh, góc, mối quan hệ giữa các cạnh và góc.
Bước 3: Lựa chọn phương pháp giải: Dựa trên các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Một số phương pháp thường được sử dụng để giải bài toán về hình chữ nhật và hình bình hành bao gồm:

Sử dụng định nghĩa của hình chữ nhật và hình bình hành.
Sử dụng các tính chất của hình chữ nhật và hình bình hành (ví dụ: các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và hình bình hành.
Sử dụng các định lý về đường trung bình của tam giác.

Bước 4: Thực hiện giải bài: Áp dụng phương pháp giải đã chọn để giải bài toán. Trình bày các bước giải một cách rõ ràng, logic và có giải thích đầy đủ.
Bước 5: Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.

Giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung

Vậy, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c)
Suy ra, ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng)
Mà ∠ABD và ∠CDB là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD, nên AB // CD.
Tương tự, ta có thể chứng minh được AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Lưu ý khi giải bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8

Luôn vẽ hình minh họa bài toán trước khi bắt đầu giải.
Đọc kỹ đề bài và xác định chính xác yêu cầu của bài toán.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài toán cụ thể.
Trình bày các bước giải một cách rõ ràng, logic và có giải thích đầy đủ.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 3.32 trang 83 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật, hình bình hành và các tính chất liên quan. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài toán về hình chữ nhật và hình bình hành, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác.