Chào mừng các em học sinh lớp 8 đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 của giaibaitoan.com. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 59, 60, 61 sách giáo khoa Toán 8.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà. Hãy cùng giaibaitoan.com khám phá và chinh phục những bài toán Toán 8 một cách hiệu quả nhất!
Ta đã được học về tứ giác.
Trong trường hợp nào ở Hình 3.16, tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Phương pháp giải:
Xét từng hình xem hình nào tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Lời giải chi tiết:
Ta thấy hình a) có tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Còn hình b) và hình c) không có tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Vẽ ba điểm A, B, C không thẳng hàng bất kì. Hãy vẽ thêm điểm D và E sao cho tứ giác ABCD lồi còn tứ giác ABCE không lồi.
Phương pháp giải:
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của nó.
Đầu tiên vẽ A, B, C không thẳng hàng bất kì, sau đó vẽ thêm điểm D và E sao cho tứ giác ABCD lồi còn tứ giác ABCE không lồi.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABCD lồi
Tứ giác ABCE không lồi
Viết tên tất cả các cặp cạnh kề nhau, cặp cạnh đối nhau, cặp đỉnh kề nhau, cặp đỉnh đối nhau còn lại của tứ giác \(ABCD\) trong Hình 3.17.
Phương pháp giải:
Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh được gọi là hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh không thuộc cùng một cạnh được gọi là hải đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau gọi là đường chéo.
Hai góc tại hai đỉnh đối nhau của tứ giác gọi là hai góc đối nhau.
Hai cạnh có cùng đầu mút gọi là hai cạnh kề nhau, hai cạnh không có chung đầu mút gọi là hai cạnh đối nhau.
Lời giải chi tiết:
Cặp cạnh kề nhau: \(AB,AD\);\(DA,DC\);\(CD,CB\);\(BA,BC\).
Cặp cạnh đối nhau: \(AB,DC;AB,BC\).
Cặp đỉnh kề nhau: \(A,C;B,D;C,A\).
Ta đã được học về tứ giác. Em hãy cho biết trong trường hợp nào của Hình 3.14, bốn đoạn thẳng AB, BC và AD tạo thành một tứ giác.
Phương pháp giải:
Tứ giác \(ABCD\) là hình gồm bốn đoạn thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\), trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Lời giải chi tiết:
Hình a) có bốn đoạn thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\) tạo thành một tứ giác, còn hình b) không phải hình tứ giác vì bốn đoạn thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\) ở hình b) có \(AD,DC\) cùng nằm trên một đường thẳng.
Ta đã được học về tứ giác. Em hãy cho biết trong trường hợp nào của Hình 3.14, bốn đoạn thẳng AB, BC và AD tạo thành một tứ giác.
Phương pháp giải:
Tứ giác \(ABCD\) là hình gồm bốn đoạn thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\), trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Lời giải chi tiết:
Hình a) có bốn đoạn thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\) tạo thành một tứ giác, còn hình b) không phải hình tứ giác vì bốn đoạn thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\) ở hình b) có \(AD,DC\) cùng nằm trên một đường thẳng.
Trong trường hợp nào ở Hình 3.16, tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Phương pháp giải:
Xét từng hình xem hình nào tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Lời giải chi tiết:
Ta thấy hình a) có tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Còn hình b) và hình c) không có tứ giác \(ABCD\) nằm về cùng một phía của từng đường thẳng trong các đường thẳng \(AB,BC,CD\) và \(DA\).
Vẽ ba điểm A, B, C không thẳng hàng bất kì. Hãy vẽ thêm điểm D và E sao cho tứ giác ABCD lồi còn tứ giác ABCE không lồi.
Phương pháp giải:
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của nó.
Đầu tiên vẽ A, B, C không thẳng hàng bất kì, sau đó vẽ thêm điểm D và E sao cho tứ giác ABCD lồi còn tứ giác ABCE không lồi.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABCD lồi
Tứ giác ABCE không lồi
Viết tên tất cả các cặp cạnh kề nhau, cặp cạnh đối nhau, cặp đỉnh kề nhau, cặp đỉnh đối nhau còn lại của tứ giác \(ABCD\) trong Hình 3.17.
Phương pháp giải:
Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh được gọi là hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh không thuộc cùng một cạnh được gọi là hải đỉnh đối nhau. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau gọi là đường chéo.
Hai góc tại hai đỉnh đối nhau của tứ giác gọi là hai góc đối nhau.
Hai cạnh có cùng đầu mút gọi là hai cạnh kề nhau, hai cạnh không có chung đầu mút gọi là hai cạnh đối nhau.
Lời giải chi tiết:
Cặp cạnh kề nhau: \(AB,AD\);\(DA,DC\);\(CD,CB\);\(BA,BC\).
Cặp cạnh đối nhau: \(AB,DC;AB,BC\).
Cặp đỉnh kề nhau: \(A,C;B,D;C,A\).
Mục 1 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về đa thức, phân thức đại số. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, phân thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Ngoài ra, còn có các bài tập liên quan đến việc phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc đổi dấu và các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán.
Bài tập này yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức đại số bằng cách sử dụng các quy tắc và tính chất đã học. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các phép toán một cách cẩn thận và chính xác, đồng thời chú ý đến việc sử dụng dấu ngoặc và quy tắc đổi dấu.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức 3x + 2(x - 1) = ?
Bài tập này yêu cầu học sinh phân tích các đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức và nhóm đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các hằng đẳng thức và các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Để giải các bài tập trong mục 1 trang 59, 60, 61 SGK Toán 8 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Khi giải bài tập Toán 8, học sinh cần chú ý đến các dấu ngoặc, quy tắc đổi dấu và các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của các phép toán. Ngoài ra, cần thực hiện các phép toán một cách cẩn thận và chính xác để tránh sai sót.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em học sinh lớp 8 sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao!
