Giải mục 2 trang 67, 68 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải mục 2 trang 67, 68 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Mục 2 của chương trình Toán 8 thường tập trung vào các kiến thức về hình học, cụ thể là các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Việc nắm vững các tính chất, dấu hiệu nhận biết và các định lý liên quan đến các tứ giác này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.

Bài 1: Ôn tập về tứ giác

Bài 1 thường là bài tập ôn tập lại các kiến thức cơ bản về tứ giác. Các em cần nhớ lại định nghĩa tứ giác, các loại tứ giác đã học và các tính chất của chúng. Bài tập có thể yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình gì, tính các góc hoặc cạnh của tứ giác.

Bài 2: Hình bình hành

Hình bình hành là một trong những tứ giác đặc biệt quan trọng nhất. Các em cần nắm vững các tính chất sau của hình bình hành:

• Hai cạnh đối song song.
• Hai cạnh đối bằng nhau.
• Hai góc đối bằng nhau.
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Bài tập về hình bình hành thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành, tính các góc hoặc cạnh của hình bình hành, hoặc sử dụng các tính chất của hình bình hành để giải quyết các bài toán khác.

Bài 3: Hình chữ nhật

Hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt có một góc vuông. Các em cần nắm vững các tính chất sau của hình chữ nhật:

• Có bốn góc vuông.
• Hai đường chéo bằng nhau.

Bài tập về hình chữ nhật thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, tính các góc hoặc cạnh của hình chữ nhật, hoặc sử dụng các tính chất của hình chữ nhật để giải quyết các bài toán khác.

Bài 4: Hình thoi

Hình thoi là một hình bình hành đặc biệt có bốn cạnh bằng nhau. Các em cần nắm vững các tính chất sau của hình thoi:

• Hai đường chéo vuông góc với nhau.
• Hai đường chéo chia các góc của hình thoi thành hai góc bằng nhau.

Bài tập về hình thoi thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình thoi, tính các góc hoặc cạnh của hình thoi, hoặc sử dụng các tính chất của hình thoi để giải quyết các bài toán khác.

Bài 5: Hình vuông

Hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt có bốn cạnh bằng nhau. Hoặc cũng có thể xem hình vuông là một hình thoi đặc biệt có một góc vuông. Hình vuông có đầy đủ các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Bài tập về hình vuông thường yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình vuông, tính các góc hoặc cạnh của hình vuông, hoặc sử dụng các tính chất của hình vuông để giải quyết các bài toán khác.

Lưu ý khi giải bài tập về tứ giác

• Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Sử dụng các tính chất, dấu hiệu nhận biết và các định lý liên quan đến tứ giác để giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Để hiểu rõ hơn về các kiến thức này, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác hoặc tìm kiếm trên internet. Ngoài ra, các em cũng có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = FC.

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
2. Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = 1/2 AB.
3. Vì AB = CD nên AE = 1/2 CD.
4. Xét tam giác ADE và tam giác CDE có: AE = CD, góc DAE = góc DCE (so le trong), AD = BC.
5. Suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác CDE (c-g-c).
6. Do đó, DE cắt AC tại F sao cho AF = FC.

Tổng kết

Việc giải các bài tập trong mục 2 trang 67, 68 SGK Toán 8 đòi hỏi các em phải nắm vững các kiến thức về tứ giác, đặc biệt là các loại tứ giác đặc biệt. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập này. Chúc các em học tập tốt!