Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.33 trang 83 SGK Toán 8. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài 3.33 thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Hãy cùng chúng tôi đi sâu vào từng bước giải để hiểu rõ phương pháp và cách tiếp cận bài toán này nhé.
Cho hình vuông ABCD có cạnh dài
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có cạnh dài \(4\,cm\) và \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,CD,AD.\)
a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.
b) Tính diện tích hình vuông MNPQ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất và công thức tính diện tích hình vuông để chứng minh và tìm diện tích.
Lời giải chi tiết
a) Có hình vuông ABCD có cạnh dài \(4\,cm\) và \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB,BC,CD,AD\)\( \Rightarrow AM = MB = BN = NC = DP = CP = AQ = DQ = 2cm.\)(1)
Bốn tam giác vuông AMQ, BMQ, CNP, DPQ bằng nhau\( \Rightarrow QM = MN = NP = PQ\) (cạnh tương ứng bằng nhau).
Có \(MP//AC;NQ//AB \Rightarrow MP \bot NQ\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MNPQ là hình vuông (dhnb).
b) Xét tam giác vuông AMQ có
\(Q{M^2} = A{M^2} + A{Q^2}\) (định lí Pythagore)
\( \Rightarrow QM = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 cm\)
Diện tích của hình vuông \(MNPQ\) là:
\(2\sqrt 2 .2\sqrt 2 = 8c{m^2}\)
Vậy diện tích hình vuông MNPQ bằng \(8\,c{m^2}.\)
Bài 3.33 trang 83 SGK Toán 8 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán liên quan đến tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức sau:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Bài toán thường yêu cầu tính một trong các đại lượng: diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hoặc thể tích của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương. Đôi khi, bài toán còn yêu cầu tìm mối quan hệ giữa các đại lượng này.
Để giải bài 3.33 trang 83 SGK Toán 8, chúng ta thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể luyện tập thêm các bài toán tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Để giải nhanh các bài toán về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Bài 3.33 trang 83 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ cách giải bài toán này và tự tin hơn trong học tập. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Diện tích xung quanh HHCN | 2(a + b)h |
| Diện tích toàn phần HHCN | 2(ab + ah + bh) |
| Thể tích HHCN | abh |
