Giải bài 3.37 trang 88 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 3.37 trang 88 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài 3.37 trang 88 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
• Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
• Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về tổng các góc trong một tứ giác.

Phân tích bài toán 3.37 trang 88 SGK Toán 8

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình thang cân với một số thông tin về độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo. Yêu cầu của bài toán có thể là tính độ dài một cạnh, góc, đường chéo hoặc chứng minh một tính chất nào đó.

Lời giải chi tiết bài 3.37 trang 88 SGK Toán 8

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 3.37 trang 88 SGK Toán 8. Lưu ý rằng, tùy thuộc vào đề bài cụ thể, cách giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, các bước cơ bản thường bao gồm:

1. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú thích các yếu tố đã cho.
2. Phân tích mối quan hệ: Xác định mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình thang cân, sử dụng các tính chất và định lý đã học.
3. Lập luận: Sử dụng các lập luận logic để chứng minh hoặc tính toán các yếu tố cần tìm.
4. Kết luận: Viết kết luận rõ ràng, chính xác.

Ví dụ minh họa (giả sử đề bài): Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

1. Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD).
2. Ta có: DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
3. Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.
4. Suy ra: AH = √29.75 ≈ 5.45cm.
5. Vậy, chiều cao của hình thang là 5.45cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.37, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng tính chất của hình thang cân: Đây là phương pháp cơ bản nhất, giúp bạn chứng minh các tính chất hoặc tính toán các yếu tố của hình thang cân.
• Sử dụng định lý Pitago: Định lý Pitago thường được sử dụng để tính độ dài các cạnh trong tam giác vuông.
• Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: Các hệ thức lượng giúp bạn tính toán các yếu tố liên quan đến đường cao, hình chiếu của cạnh huyền trong tam giác vuông.
• Sử dụng diện tích: Diện tích hình thang cân có thể được tính bằng công thức: S = (AB + CD) * h / 2, trong đó AB, CD là độ dài hai đáy và h là chiều cao.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 3.38 trang 88 SGK Toán 8
• Bài 3.39 trang 88 SGK Toán 8
• Các bài tập khác về hình thang cân trong SGK và sách bài tập Toán 8.

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải đã trình bày, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 3.37 trang 88 SGK Toán 8 và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!