Chào mừng bạn đến với chuyên mục Lý thuyết Hình đồng dạng SGK Toán 8 của giaibaitoan.com. Chương trình học này được thiết kế để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về hình đồng dạng, một trong những chủ đề quan trọng của môn Toán lớp 8.
Chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa và bài tập thực hành đa dạng, giúp các em hiểu sâu sắc và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Hình đồng dạng là gì?
1. Hình đồng dạng phối cảnh
Cho P’ là hình đồng dạng phối cảnh của P (tâm O) theo tỉ số k.
+ Khi k > 1, P’ là hình “phóng to” của hình P theo tỉ số k.
+ Khi 0 < k < 1, P’ là hình “thu nhỏ” của hình P theo tỉ số k.
Hình đồng dạng phối cảnh (tâm O) theo tỉ số k > 0 của đoạn thẳng AB là đoạn thẳng A’B’ nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng AB và A’B’ = kAB.
\(\begin{array}{l}\Delta ABC,\Delta A'B'C',\widehat A = \widehat {A'} = {90^0},\widehat B = \widehat {B'}\\ \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\,(g.g)\end{array}\)
2. Hình đồng dạng
Hình H’ gọi là đồng dạng với hình H nếu H’ bằng một hình phóng to hay thu nhỏ của H.
Hình đồng dạng là một khái niệm quan trọng trong hình học, giúp chúng ta hiểu về mối quan hệ giữa các hình có kích thước khác nhau nhưng có hình dạng tương tự. Trong chương trình Toán 8, học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm cơ bản về hình đồng dạng, tỉ số đồng dạng, và các trường hợp đồng dạng của tam giác.
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng khác kích thước. Điều này có nghĩa là, nếu ta phóng to hoặc thu nhỏ một hình, ta sẽ được một hình đồng dạng với hình ban đầu.
Tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng là tỉ số giữa hai kích thước tương ứng của chúng. Ví dụ, nếu hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng, thì tỉ số đồng dạng k được tính bằng:
k = A'B' / AB = B'C' / BC = C'A' / CA
Có ba trường hợp đồng dạng của tam giác:
Khi hai tam giác đồng dạng, chúng có những tính chất sau:
Hình đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng. Biết AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm và A'B' = 6cm. Tính độ dài các cạnh B'C' và C'A'.
Giải: Vì tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng, ta có:
B'C' / BC = A'B' / AB
B'C' / 4 = 6 / 3
B'C' = 8cm
Tương tự, ta có:
C'A' / CA = A'B' / AB
C'A' / 5 = 6 / 3
C'A' = 10cm
Để nắm vững kiến thức về hình đồng dạng, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaibaitoan.com cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Lý thuyết Hình đồng dạng SGK Toán 8 là một phần quan trọng của chương trình học. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và ứng dụng vào thực tế. Chúc các em học tập tốt!
