Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6.43 trang 78 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Tính độ dài \(AF\) và \(EF\) trong Hình 6.112.
Đề bài
Tính độ dài \(AF\) và \(EF\) trong Hình 6.112.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác và tính chất đường phân giác để tìm độ dài \(AF\) và \(EF\) .
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}AD = 10 - 5\\AE = 16 - 8 = 8\end{array}\)
Xét tam giác \(ABC\) và tam giác \(ADE\) , ta có:
\(\widehat A\) là góc chung
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
=> \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta ADE\) (c-g-c)
Ta có tỉ lệ đồng dạng:
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{AB}}{{BC}} \\ \frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{10}}{{14}} = \frac{5}{7}\)
Lại có:
\(\widehat {ADF} = \widehat {FDE}\)
=> \(DF\) là tia phân giác của tam giác \(ADE\)
Áp dụng tính chất tia phân giác ta có:
\(\frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{AF}}{{FE}}\)
=> \(\frac{{AF}}{{FE}} = \frac{5}{7}\)
Mà \(AE = 8 = > AF = \frac{{10}}{3};FE = \frac{{14}}{3}\)
Bài 6.43 trang 78 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một hình tứ giác cụ thể là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện đã cho. Việc này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. Các dấu hiệu này bao gồm:
Để giải bài 6.43, chúng ta sẽ sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật dựa trên các điều kiện đã cho trong đề bài. Cụ thể:
Ví dụ minh họa (giả sử đề bài yêu cầu chứng minh ABCD là hình chữ nhật):
Giả sử: AB = CD và AD = BC, và góc A = 90 độ.
Chứng minh:
Vì AB = CD và AD = BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Mà góc A = 90 độ nên hình bình hành ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).
Ngoài bài 6.43, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật. Các bài tập này thường xoay quanh việc:
Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 6.43 trang 78 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài một cách cẩn thận và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Tính chất | Mô tả |
|---|---|
| Cạnh đối | Song song và bằng nhau |
| Góc | Bốn góc vuông |
| Đường chéo | Bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường |
| Bảng tóm tắt các tính chất của hình chữ nhật | |
