Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 2.17 trang 46 SGK Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác và đầy đủ.
Một đội máy xúc trên công trường nhận nhiệm vụ xúc
Đề bài
Một đội máy xúc trên công trường nhận nhiệm vụ xúc \(17\,400\,{m^3}\) đất. Giai đoạn đầu, đội làm việc với năng suất trung bình \(x\,{m^3}\)/ngày và đào được \(7\,500\,{m^3}.\) Giai đoạn sau, năng suất của đội tăng \(25\,{m^3}\)/ngày.
a) Viết phân thức theo \(x\) biểu diễn thời gian để đội đó hoàn thành công việc.
b) Tính thời gian để đội đó hoàn thành công việc khi năng suất trung bình là \(250\,{m^3}\)/ngày.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta viết phân thức biểu diễn thời gian của đội ở hai giai đoạn rồi tính tổng hai phân thức vừa tìm được.
b) Thay \(x = 250\) vào phân thức vừa tìm được ở câu a.
Lời giải chi tiết
a) Phân thức biểu diễn thời gian đội đó hoàn thành công việc là:
\(\frac{{7500}}{x} + \frac{{17400 - 7500}}{{x + 25}} = \frac{{7500}}{x} + \frac{{9900}}{{x + 25}}.\)
b) Thay \(x = 250\) ta được:
\(\frac{{7500}}{{250}} + \frac{{9900}}{{250 + 25}} = 66.\)
Vậy thời gian để đội đó hoàn thành công việc khi năng suất trung bình là \(250\,{m^3}\)/ngày là 66 ngày.
Bài 2.17 trang 46 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:
Bài 2.17 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến hình chữ nhật. Cụ thể, bài toán thường yêu cầu chứng minh rằng nếu một tứ giác có một góc vuông và hai cạnh kề bằng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật. Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử, chúng ta có tứ giác ABCD có góc A bằng 90 độ và AB = AD. Chúng ta cần chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.
Chứng minh:
Xét tam giác ABD, ta có AB = AD (giả thiết) và góc A = 90 độ (giả thiết). Do đó, tam giác ABD là tam giác vuông cân tại A. Suy ra, góc ABD = góc ADB = 45 độ.
Vì ABCD là tứ giác, ta có tổng các góc trong tứ giác bằng 360 độ. Do đó, góc C = 360 độ - góc A - góc B - góc D = 360 độ - 90 độ - (góc ABD + góc DBC) - (góc ADB + góc BDC). Vì góc ABD = góc ADB = 45 độ, ta có góc C = 360 độ - 90 độ - 45 độ - 45 độ = 180 độ.
Tuy nhiên, điều này không đúng vì góc C phải nhỏ hơn 180 độ. Do đó, chúng ta cần xem xét lại cách chứng minh.
Thay vào đó, chúng ta có thể chứng minh rằng góc B = góc D = 90 độ. Vì tam giác ABD là tam giác vuông cân tại A, ta có góc ABD = góc ADB = 45 độ. Do đó, góc B = góc ABD + góc DBC = 45 độ + góc DBC và góc D = góc ADB + góc BDC = 45 độ + góc BDC.
Để chứng minh góc B = góc D = 90 độ, chúng ta cần chứng minh rằng góc DBC = góc BDC = 45 độ. Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các tính chất của hình chữ nhật hoặc bằng cách sử dụng các định lý về tam giác.
Sau khi chứng minh được góc B = góc D = 90 độ, chúng ta có thể kết luận rằng ABCD là hình chữ nhật.
Ngoài bài 2.17, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình chữ nhật. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 8, sách bài tập Toán 8, hoặc trên các trang web học toán online.
Để nâng cao khả năng giải toán, các em nên luyện tập thường xuyên và tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau. Ngoài ra, các em cũng nên tham khảo các tài liệu tham khảo và các bài giảng trên internet.
Bài 2.17 trang 46 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các tính chất của nó. Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết và các phương pháp giải toán được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
