Giải bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8 ngay bây giờ!

Cho đa thức

Đề bài

Cho đa thức \(P = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} + 2{x^3}{y^4} + 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + z - 1 - 4x + 6\)

a) Thu gọn đa thức \(P\).

b) Tính giá trị của đa thức \(P\) tại \(x = - 1\) và \(y = 2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Để thu gọn đa thức ta làm như sau:

Sắp xếp các đơn thức đồng dạng trong đa thức đó về cùng một nhóm
Cộng các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm
Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau

Thay \(x = - 1\)và \(y = 2\) vào đa thức đã thu gọn.

Lời giải chi tiết

a) \(\begin{array}{l}P = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} + 2{x^3}{y^4} + 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1 - 4x + 6\\ = \left( {{x^3}{y^4} + 2{x^3}{y^4} - 3{x^3}{y^4}} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^2} + 5{x^2}{y^2}} \right) + \left( {x - 4x} \right) - 1 + 6\\ = 0 + {x^2}{y^2} - 3x + 5\end{array}\)

b) Thay \(x = - 1\) và \(y = 2\) vào đa thức đã thu gọn. Ta có:

\({\left( { - 1} \right)^2}{.2^2} - 3.\left( { - 1} \right) + 5 = 12\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8 - Cùng khám phá trong chuyên mục toán 8 trên nền tảng toán và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với đa thức để thực hiện các phép tính đơn giản.

Nội dung bài tập 1.11 trang 10 SGK Toán 8

Bài tập 1.11 yêu cầu thực hiện các phép tính sau:

a) 5x² + 3x - 2 + 4x² - x + 5
b) 3x²y - 2xy² + 5x²y + 3xy² - x²y
c) -2x³ + 3x² - 5x + 1 + 3x³ - 2x² + 4x - 2

Lời giải chi tiết bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ đa thức. Cụ thể:

Để cộng (hoặc trừ) hai đa thức, ta thực hiện cộng (hoặc trừ) các đơn thức đồng dạng.
Đơn thức đồng dạng là các đơn thức có cùng phần biến và cùng bậc.

Giải câu a)

5x² + 3x - 2 + 4x² - x + 5 = (5x² + 4x²) + (3x - x) + (-2 + 5) = 9x² + 2x + 3

Giải câu b)

3x²y - 2xy² + 5x²y + 3xy² - x²y = (3x²y + 5x²y - x²y) + (-2xy² + 3xy²) = 7x²y + xy²

Giải câu c)

-2x³ + 3x² - 5x + 1 + 3x³ - 2x² + 4x - 2 = (-2x³ + 3x³) + (3x² - 2x²) + (-5x + 4x) + (1 - 2) = x³ + x² - x - 1

Lưu ý khi giải bài tập về đa thức

Luôn thu gọn các đơn thức đồng dạng trước khi thực hiện các phép toán.
Chú ý các dấu âm, dương khi cộng, trừ đa thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép tính.

Ứng dụng của kiến thức về đa thức

Kiến thức về đa thức là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng. Ngoài ra, đa thức còn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác như vật lý, hóa học, kinh tế,...

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 1.12 trang 10 SGK Toán 8
Bài 1.13 trang 10 SGK Toán 8

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 1.11 trang 10 SGK Toán 8 này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về đa thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!