Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Tứ giác nào trong Hình 3.50 là hình thang hoặc hình thang cân?

Đề bài

Tứ giác nào trong Hình 3.50 là hình thang hoặc hình thang cân?

Giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang và hình thang cân để xác định các tứ giác.

Lời giải chi tiết

Hình a) không phải là hình thang vì không có hai cặp cạnh song song.

Hình b) là hình thang vì có cạnh \(GH\) và \(FI\) song song với nhau.

Hình c) là hình thang cân vì có \(KL//JM\) và \(\widehat J = \widehat M = 65^\circ \)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá trong chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán học và tự tin chinh phục Toán lớp 8! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn giải quyết thành thạo các dạng bài tập phức tạp, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

  • Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
  • Tính chất hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
  • Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Nội dung bài tập 3.15 trang 70 SGK Toán 8

Bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật dựa trên các điều kiện cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật phù hợp.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể:

Ví dụ:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên đường thẳng BD lấy điểm E sao cho DE = DC. Chứng minh rằng tứ giác ABEC là hình chữ nhật.

Giải:

  1. Phân tích đề bài: Đề bài yêu cầu chứng minh tứ giác ABEC là hình chữ nhật. Để làm được điều này, chúng ta cần chứng minh tứ giác ABEC có ba góc vuông hoặc chứng minh các cạnh đối song song và bằng nhau.
  2. Chứng minh:
    • Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC.
    • Vì DE = DC nên DE = BD.
    • Xét tam giác ADE và tam giác BDE có:
      • AD chung
      • BD = DE (theo giả thiết)
      • Góc ADB = Góc EDB (hai góc đối đỉnh)
    • Do đó, tam giác ADB = tam giác EDB (c-g-c).
    • Suy ra AB = BE (hai cạnh tương ứng) và góc DAB = góc DEB (hai góc tương ứng).
    • Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc BAC = 90 độ.
    • Vì ABEC có góc BAC = 90 độ và AB = BE nên tứ giác ABEC là hình chữ nhật.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 3.15 trang 70 SGK Toán 8, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

  • Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.
  • Phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
  • Sử dụng các kiến thức về tam giác, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc để chứng minh các yếu tố cần thiết.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

  • Bài 3.16 trang 70 SGK Toán 8
  • Bài 3.17 trang 71 SGK Toán 8
  • Các bài tập trong sách bài tập Toán 8

Kết luận

Bài 3.15 trang 70 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8