Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp các em học sinh tự tin hơn trong việc học tập.
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB, biết tốc độ dòng nước là 2 km/h.
Đề bài
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B đến A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB, biết tốc độ dòng nước là 2 km/h.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết nhiều vấn đề thực tiễn theo các bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc thực của cano là \(x\) (km/h) x>0
Vận tốc xuôi dòng của cano là \(x + 2\) (km/h)
Thời gian xuôi dòng là 5 giờ
Thì quãng đường AB là \(5\left( {x + 2} \right)\) (km)
Vận tốc ngược dòng của cano là \(x - 2\) (km/h)
Thời gian ngược dòng là 6 giờ
Thì quãng đường AB là \(6\left( {x - 2} \right)\) (km)
Ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}5\left( {x + 2} \right) = 6\left( {x - 2} \right)\\5x + 10 = 6x - 12\\5x - 6x = - 12 - 10\\ - x = - 22\\x = 22\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy vận tốc thực của cano là 22 km/h. Khoảng cách AB là \(5\left( {22 + 2} \right) = 120\left( {km} \right)\)
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 5.43 trang 35 SGK Toán 8:
(Đề bài cụ thể của bài 5.43 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về:
Vẽ hình thang ABCD với AB // CD. Xác định trung điểm M của AD và N của BC. Phân tích bài toán, ta thấy cần chứng minh MN song song với AB và CD, đồng thời chứng minh độ dài MN bằng trung bình cộng của AB và CD.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm của AC. Khi đó, ME là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra ME // DC và ME = DC/2.
Xét tam giác ABC, N là trung điểm của BC. Gọi F là trung điểm của AC. Khi đó, NF là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra NF // AB và NF = AB/2.
Vì E và F trùng nhau (trung điểm của AC), nên ME và NF cùng nằm trên đường thẳng EF. Do đó, ME // DC và NF // AB, suy ra MN // AB // CD.
Ta có: MN = ME + EN. Vì ME = DC/2 và EN = NF = AB/2, nên MN = DC/2 + AB/2 = (AB + CD)/2.
Vậy, ta đã chứng minh được rằng MN // AB // CD và MN = (AB + CD)/2.
Bài toán này là một ứng dụng quan trọng của đường trung bình trong hình thang. Các em có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến đường trung bình của hình thang để nắm vững kiến thức hơn.
Ví dụ, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải các bài tập hình học, các em cần chú ý:
Giaibaitoan.com hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán. Hãy truy cập giaibaitoan.com để khám phá thêm nhiều bài giải Toán 8 và các môn học khác nhé!
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đường trung bình của tam giác | Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. |
| Hình thang | Tứ giác có hai cạnh đối song song. |
| Đường trung bình của hình thang | Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh không song song của hình thang. |
