Giải bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8 - Phương pháp giải và đáp án chi tiết

Bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
• Tính chất của hình thang cân: Hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
• Các công thức tính diện tích hình thang cân: S = (a + b)h/2 (trong đó a, b là độ dài hai đáy, h là chiều cao).

Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AE = BE và CE = DE.)

Lời giải chi tiết:

Để chứng minh AE = BE và CE = DE, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của hình thang cân và các tam giác đồng dạng.

1. Chứng minh tam giác ADC và BCD bằng nhau: Xét tam giác ADC và BCD, ta có:
   • AD = BC (giả thiết)
   • AC là cạnh chung
   • ∠DAC = ∠BCA (so le trong do AB // CD)
   Do đó, tam giác ADC và BCD bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).
2. Suy ra AE = BE và CE = DE: Vì tam giác ADC và BCD bằng nhau nên AC = BD. Xét tam giác AED và BEC, ta có:
   • ∠DAE = ∠CBE (so le trong do AB // CD)
   • ∠ADE = ∠BCE (so le trong do AB // CD)
   • AD = BC (giả thiết)
   Do đó, tam giác AED và BEC đồng dạng theo trường hợp góc - góc - góc (g-g-g). Từ đó suy ra AE = BE và DE = CE.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài toán hình học, đặc biệt là các bài toán liên quan đến hình thang cân, việc vẽ hình chính xác và sử dụng các tính chất của hình thang cân một cách linh hoạt là rất quan trọng. Ngoài ra, cần chú ý đến việc trình bày lời giải một cách logic và rõ ràng.

Các bài tập tương tự và phương pháp giải

Để củng cố kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Bài 5.34 trang 30 SGK Toán 8
• Bài 5.35 trang 30 SGK Toán 8

Phương pháp giải các bài tập này cũng tương tự như bài 5.33, đó là vận dụng các tính chất của hình thang cân và các tam giác đồng dạng để chứng minh các mối quan hệ giữa các đoạn thẳng và góc.

Ứng dụng của kiến thức về hình thang cân

Kiến thức về hình thang cân có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, thiết kế các vật dụng hàng ngày. Việc hiểu rõ các tính chất của hình thang cân giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Tổng kết

Bài 5.33 trang 30 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Bằng cách nắm vững các tính chất của hình thang cân và áp dụng các phương pháp giải bài tập phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.