Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.16 trang 13 SGK Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 1.16 trang 13 SGK Toán 8 ngay bây giờ!
Cho hai đa thức
Đề bài
Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 3xy + 2{y^2}\)và \(B = {y^2} + 2xy + {x^2} + 1\)
a) Tìm đa thức \(C\) sao cho \(C = A + B\)
b) Tìm đa thức \(D + A = B\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Viết biểu thức\(C = A + B\) bỏ ngoặc
Sắp xếp các đơn thức đồng dạng về cùng một nhóm
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
b) Biến đổi để tìm biểu thức \(D\)
Làm tương tự ý a.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(C = A + B\)
\(\begin{array}{l} = \left( {{x^2} - 3xy + 2{y^2}} \right) + \left( {{y^2} + 2xy + {x^2} + 1} \right)\\ = {x^2} - 3xy + 2{y^2} + {y^2} + 2xy + {x^2} + 1\\ = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( { - 3xy + 2xy} \right) + \left( {2{y^2} + {y^2}} \right) + 1\\ = 2{x^2} - xy + 3{y^2} + 1\end{array}\)
Vậy \(C = 2{x^2} - xy + 3{y^2} + 1\)
b) Ta có: \(D + A = B \Rightarrow D = B - A\)
\(\begin{array}{l}D = \left( {{y^2} + 2xy + {x^2} + 1} \right) - \left( {{x^2} - 3xy + 2{y^2}} \right)\\ = {y^2} + 2xy + {x^2} + 1 - {x^2} + 3xy - 2{y^2}\\ = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {3xy + 2xy} \right) + \left( { - 2{y^2} + {y^2}} \right) + 1\\ = - {y^2} + 5xy + 1\end{array}\)
Vậy \(D = - {y^2} + 5xy + 1\)
Bài 1.16 trang 13 SGK Toán 8 thuộc chương 1: Đa thức một biến. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức và các phép toán trên đa thức để giải quyết.
Bài tập 1.16 yêu cầu thực hiện các phép toán sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
(3x + 2y) + (5x - 3y) = 3x + 2y + 5x - 3y = (3x + 5x) + (2y - 3y) = 8x - y
(3x + 2y) - (5x - 3y) = 3x + 2y - 5x + 3y = (3x - 5x) + (2y + 3y) = -2x + 5y
(x2 - 2x + 1) + (2x2 + x - 3) = x2 - 2x + 1 + 2x2 + x - 3 = (x2 + 2x2) + (-2x + x) + (1 - 3) = 3x2 - x - 2
(x2 - 2x + 1) - (2x2 + x - 3) = x2 - 2x + 1 - 2x2 - x + 3 = (x2 - 2x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = -x2 - 3x + 4
Vậy, kết quả của bài tập 1.16 trang 13 SGK Toán 8 là:
Để hiểu rõ hơn về các phép toán trên đa thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập khó hơn.
Hy vọng bài giải này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 1.16 trang 13 SGK Toán 8. Chúc các em học tập tốt!
