Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 57, 58 sách giáo khoa Toán 8. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn khi làm bài tập về nhà và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra.
Vẽ tam giác ABC có
Bạn Phát giải bài toán: “Tam giác ABC với \(AB = 5,AC = 13,BC = 12\) có phải là tam giác vuông hay không?” như sau:
Ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {13^2} = 25 + 169 = 191;\)
\(B{C^2} = {12^2} = 144\)
Vì \(191 \ne 144\) nên \(A{B^2} + A{C^2} \ne B{C^2}\)
Vậy tam giác ABC không phải tam giác vuông.
Lời giải của Phát đúng hay sai? Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí Pythagore đảo: Ta so sánh bình phương cạnh lớn nhất trong tam giác và tổng bình phương hai cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết:
Ta so sánh bình phương cạnh lớn nhất trong tam giác và tổng bình phương hai cạnh còn lại.
Có \(A{C^2} = {13^2} = 169\) và \(A{B^2} + B{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169 = A{C^2}\)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
Lời giải của bạn Phát là sai.
Vẽ tam giác ABC có \(AB = 3cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\)
a) So sánh \(B{C^2}\) và \(A{B^2} + A{C^2}.\)
b) Dùng thước đo góc để xác định số đo góc \(BAC.\)
Phương pháp giải:
a) Dựa vào số liệu đề bài thực hiện phép tính
b) Dùng thước đo góc để xác định số đo góc \(BAC.\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(B{C^2} = {5^2} = 25\) và \(A{B^2} + A{C^2} = {4^2} + {3^2} = 25\)
Vậy \(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2}\)
b) Sử dụng thước đo góc, ta đo được số đo góc \(BAC\) bằng \(90^\circ \).
Bạn Phát giải bài toán: “Tam giác ABC với \(AB = 5,AC = 13,BC = 12\) có phải là tam giác vuông hay không?” như sau:
Ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {13^2} = 25 + 169 = 191;\)
\(B{C^2} = {12^2} = 144\)
Vì \(191 \ne 144\) nên \(A{B^2} + A{C^2} \ne B{C^2}\)
Vậy tam giác ABC không phải tam giác vuông.
Lời giải của Phát đúng hay sai? Vì sao?
Phương pháp giải:
Sử dụng định lí Pythagore đảo: Ta so sánh bình phương cạnh lớn nhất trong tam giác và tổng bình phương hai cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết:
Ta so sánh bình phương cạnh lớn nhất trong tam giác và tổng bình phương hai cạnh còn lại.
Có \(A{C^2} = {13^2} = 169\) và \(A{B^2} + B{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169 = A{C^2}\)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
Lời giải của bạn Phát là sai.
Vẽ tam giác ABC có \(AB = 3cm,AC = 4cm,BC = 5cm.\)
a) So sánh \(B{C^2}\) và \(A{B^2} + A{C^2}.\)
b) Dùng thước đo góc để xác định số đo góc \(BAC.\)
Phương pháp giải:
a) Dựa vào số liệu đề bài thực hiện phép tính
b) Dùng thước đo góc để xác định số đo góc \(BAC.\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(B{C^2} = {5^2} = 25\) và \(A{B^2} + A{C^2} = {4^2} + {3^2} = 25\)
Vậy \(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2}\)
b) Sử dụng thước đo góc, ta đo được số đo góc \(BAC\) bằng \(90^\circ \).
Mục 2 trang 57, 58 SGK Toán 8 thường xoay quanh các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý và tính chất liên quan đến tứ giác. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Việc hiểu rõ các khái niệm và định lý này là nền tảng để giải quyết các bài tập một cách chính xác và hiệu quả.
Bài tập đầu tiên thường yêu cầu học sinh giải thích các khái niệm cơ bản. Ví dụ:
“Nêu định nghĩa tứ giác là gì?”
Đáp án: Tứ giác là hình có bốn cạnh và bốn góc.
“Phân biệt hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.”
Đáp án: Cần nêu rõ định nghĩa và các tính chất đặc trưng của từng loại hình.
Các bài tập chứng minh tính chất thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh một tứ giác nào đó là một loại tứ giác đặc biệt. Ví dụ:
“Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.”
Đáp án: Sử dụng tính chất của hình bình hành: Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
Các bài tập tính toán thường yêu cầu học sinh tính độ dài cạnh, số đo góc hoặc diện tích của tứ giác. Ví dụ:
“Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.”
Đáp án: Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC: AC2 = AB2 + BC2 = 82 + 62 = 100. Suy ra AC = 10cm.
Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh ứng dụng kiến thức về tứ giác vào giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ:
“Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10m. Người ta muốn xây một con đường rộng 2m chạy dọc theo chiều dài của mảnh đất. Tính diện tích phần đất còn lại.”
Đáp án: Tính diện tích mảnh đất ban đầu, diện tích con đường, sau đó lấy diện tích mảnh đất ban đầu trừ đi diện tích con đường.
Việc nắm vững kiến thức về tứ giác và các tính chất liên quan là rất quan trọng trong chương trình Toán 8. Hy vọng với bài giải chi tiết mục 2 trang 57, 58 SGK Toán 8 này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập. Chúc các em học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Định lý Pitago | a2 + b2 = c2 (trong tam giác vuông) |
| Diện tích hình chữ nhật | S = chiều dài x chiều rộng |
| Diện tích hình thoi | S = (đường chéo 1 x đường chéo 2) / 2 |
