Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng bắt đầu với bài giải bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 ngay bây giờ!
Cho hai đa thức
Đề bài
Cho hai đa thức \(P = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6\)vvà \(Q = 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1\). Tính \(P + Q\) và \(P - Q\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết biểu thức \(P + Q\) và \(P - Q\), bỏ ngoặc
Sắp xếp các đơn thức đồng dạng về cùng một nhóm
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong mỗi nhóm.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(P + Q = \left( {{x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6} \right) + \left( {5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6 + 5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1\\ = \left( {{x^3}{y^4} - 3{x^3}{y^4}} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^2} + 5{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 4x + x} \right) + \left( {6 - 1} \right)\\ = - 2{x^3}{y^4} + {x^2}{y^2} - 3x + 5\end{array}\)
\(P - Q = \left( {{x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6} \right) - \left( {5{x^2}{y^2} - 3{x^3}{y^4} + x - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = {x^3}{y^4} - 4{x^2}{y^2} - 4x + 6 - 5{x^2}{y^2} + 3{x^3}{y^4} - x + 1\\ = \left( {{x^3}{y^4} + 3{x^3}{y^4}} \right) + \left( { - 4{x^2}{y^2} - 5{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 4x - x} \right) + \left( {6 + 1} \right)\\ = 4{x^3}{y^4} - 9{x^2}{y^2} - 5x + 7\end{array}\)
Bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta xác định các đa thức một biến trong các biểu thức đã cho. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa về đa thức một biến. Một đa thức một biến là biểu thức đại số có chứa một biến (thường là x) và các hệ số, được kết hợp với nhau bằng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (với số khác 0) và lũy thừa với số mũ nguyên không âm.
Bài tập yêu cầu xác định xem biểu thức nào là đa thức một biến. Các biểu thức thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ xét từng biểu thức một và kiểm tra xem nó có thỏa mãn định nghĩa của đa thức một biến hay không. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng biểu thức:
Để hiểu rõ hơn về đa thức một biến, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ khác:
Khi xác định đa thức một biến, hãy chú ý đến các phép toán chia và căn bậc hai của biến. Nếu biểu thức chứa bất kỳ phép toán nào trong số này, thì nó không phải là đa thức một biến.
Để củng cố kiến thức về đa thức một biến, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1.15 trang 13 SGK Toán 8 là một bài tập cơ bản giúp các em hiểu rõ hơn về định nghĩa của đa thức một biến. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em có thể tự giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
| Biểu thức | Đa thức một biến? |
|---|---|
| x2 + 2x - 1 | Có |
| 3x + 1/x | Không |
| √x + 5 | Không |
| x-1 + 2 | Không |
| 5x3 - 7x2 + x - 2 | Có |
